Atps De Calculo 3

Passo 2 (Equipe)

Leiam os desafios propostos:

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de:

[pic] da?

a) F(a) = 12 a4 - [pic]+ ln |3a| + C

b) F(a) = [pic] - [pic]+ 3 ln |a| + C

c) F(a) = [pic] + [pic]- 3 ln |a| + C

d) F(a) = 12 a4 + [pic]+ ln |a| + C

e) F(a) = a4 + [pic]+ 3 ln |a| + C

Resolução:

[pic]

[pic]

[pic] ln |a|

[pic] ln |a|

[pic] ln |a| + C

Resposta: Alternativa (b)

Associar com o número 3.

Desafio B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , a alternativa que expressa C(q) , o custo total para se perfurar q pés, é:

(a) C(q) = 10.000 + 1.000q + 25 q2

(b) C(q) = 10.000 + 25q +1.000 q2

(c) C(q) = 10.000 q2

(d) C(q) = 10.000 + 25 q2

(e) C(q) = 10.000q + q2 + q3

Resolução:

C (q) = 10000 + ((1000 + 50q)/q).q

C (q) = 10000 + (1000 + 50)q

C (q) = 10000 + 1000[pic]+ 50[pic]

C (q) = 10000 + 1000 q + 25q2

Resposta: Alternativa (a)

Associar com o número 0.

Desafio C

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de

consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: C (t)=16,1-e0,07t .Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

(a) 56,43 bilhões de barris de petróleo

(b) 48,78 bilhões de barris de petróleo

(c) 39,76 bilhões de barris de petróleo

(d) 26,54 bilhões de barris de petróleo

(e) Nenhuma das alternativas

Resolução:

[pic]

w=0,07t

dw=0,07 dt

dw/0,07=dt

16.1/0,07[pic]dw

230. [pic] ([pic]- [pic])

230. 1,323 – 230. 1,150 = 39,76 Bilhões de barris.

Resposta: Alternativa (c)

Associar com o número 1.

Desafio D

A área sob a curva y = [pic] de x = -3a x = 2 é dada por:

a) 4,99

b) 3,22

c) 6,88

d) 1,11

e) 2,22

Resolução:

w= x/2

dw= 1/2 dx

dw/1/2=dx

[pic] dw / ½

2.[pic] dw

2.[pic]

2. [pic]

2. [pic]-2. [pic]= 4,99ua

Passo 3 (Equipe)

Marquem a resposta correta dos desafios A, B, C e D, justificando através dos cálculos realizados, o porquê