Codigo Gray

Disciplina: Eletrônica Digital I Prof: Adilson L. Stankiewicz

CÓDIGO GRAY

Sistemas digitais operam em velocidades muito elevadas e devem responder a entradas digitais que se alteram dentro destes parâmetros. Assim como na vida, múltiplas condições que se alteram rapidamente, podem ser mal interpretadas e causar respostas não desejadas. Quando se observa uma sequência binária pode-se perceber que múltiplos bits se alteram simultaneamente. Por exemplo, observe um número de 3 bits. Quando este se altera de 3 para 4, todos o bits mudam de valor.

Para reduzir a possibilidade de falhas em interpretação de mudança de entradas em circuitos digitais foi desenvolvido o código Gray para representar uma sequência de números. O código gray é caracterizada pela mudança de um único bit em entre dois números de uma sequência. A tabela 1 mostra a equivalência entre números binários de 3 bits e o respectivo código Gray. Para converter o binário para Gray tome o bit mais significativo e o mantenha como MSB do número Gray. Agora compara o MSB binário com o próximo bit binário (B1). Se eles tiverem o mesmo valor então G1=0. Se eles tiverem valores diferentes então G1=1. O G0 segue a mesma lógica, mas a comparação é feita entre o B1 e B0. Um diagrama de blocos da conversão binário-Gray é mostrado na figura 2.

Figura 1 – Tabela Binário-Gray 3 bits (Tocci, 2007).

Figura 2 – (a) Conversão Binário-Gray; (b) Conversão Gray-Binário (Tocci, 2007)

A conversão do código Gray para Binário é demonstrada na figura 2 (b). Note que o MSV Gray é sempre o mesmo MSB Binário. O próximo bit Binário é encontrado pela comparação do próximo bit Gray com o MSB Binário. Bits iguais produzem saída em Binário 0 e bits diferentes uma saída em Binário 1.

A aplicação mais comum pra o código Gray é no princípio de funcionamento dos encoders posicionais. Estes sistemas produzem um código Gray proporcional à posição de rotação mecânica do eixo. Quanto maior o número de bits, maior o número de divisões de posicionamento, o que propicia um aumento de precisão na leitura do deslocamento. Na figura 3 temos a apresentação de um encoder de 3 bits.

Figura 3 – Encoder Gray de 3 bits (Tocci, 2007).

Fonte: Tocci, R. J. Digital Systems Principles and Applications. Pearson, 2007.

Exercícios: 1) Converta o número 01012 para seu código Gray equivalente.

2) Converta 0101 Gray para seu binário equivalente.