Pendulo Fisico E Simples

Pêndulo Simples e Pêndulo Físico

Introdução Teórica

Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes o descrevem como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos, alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de Karter e invertidos. Mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples.

Qualquer movimento que se repete em intervalos de tempo iguais constitui um movimento periódico. Como veremos, o movimento periódico de uma partícula pode sempre ser expresso em função de senos e cossenos, motivo pelo qual ele é também denominado movimento harmônico. Se a partícula em movimento periódico se move para diante e para trás na mesma trajetória, seu movimento é chamado oscilatório ou vibratório. A forma mais simples de oscilação, o movimento harmônico simples (MHS),

é o movimento que ocorre quando numa trajetória retilínea, uma partícula oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio sob a ação de uma força restauradora, sempre orientada para a posição de equilíbrio e de intensidade proporcional à distância da partícula à posição de equilíbrio. Exemplo comum deste tipo de movimento é o de um pêndulo simples.

A período do pêndulo simples (T) pode ser escrito da seguinte forma: onde comprimento do fio é (L) e gravidade é (g)

T=2π√(L/g)

Chama-se pêndulo físico, qualquer corpo rígido suspenso por um ponto P, que realiza um movimento periódico. A expressão abaixo mostra que o período da oscilação (T) está relacionado com o movimento de inércia (I) do corpo em ralação ao eixo de rotação à massa total (m) e a distância (d) entre o ponto de suspensão e o centro de massa

T=2π√(I/mgd)

O pêndulo físico é usado para medidas precisas de aceleração da gravidade (g).

A relação do período do pêndulo pode ser usada também para determinar o momento de inércia de qualquer formato. As demais grandezas devem ser conhecidas ou medidas apropriadamente.

O momento de Inércia (I) em torno de um eixo passando por P, paralelo ao eixo que passa pelo centro de massa que, por sua vez, é perpendicular à peça retangular, é dado pelo Teorema do Eixo Paralelo, cuja equação é:

I=Icm+md²

Onde:

Icm - momento de inércia em torno de um eixo perpendicular ao plano do objeto e que passa pelo seu centro de massa

m - massa da placa usada

d – distância entre o ponto de apoio e o centro de massa

Objetivos do experimento

Os objetivos deste experimento são: realizar medidas de períodos de um pêndulo físico e pêndulo simples e em ambos os pêndulos calcular a aceleração da gravidade.

Material Utilizado

- Uma esfera metálica;

- Uma haste com um barbante de comprimento a ser determinado, ligando a haste até a esfera;

- Uma trena para medida do comprimento do barbante;

- Um pedaço de madeira;

- Uma régua furada de 5 em 5 cm;

- Um cronômetro, para medidas do tempo de oscilação do pêndulo.

Procedimento Experimental

1- Fixar o barbante na haste e fixar a esfera metálica na ponta do barbante. Deslocar o pêndulo em uma angulação inferior a 5° e soltá-lo. Cronometrar 10 oscilações.

Repetir o procedimento 10 vezes com 10 medidas diferentes do barbante começando por 1,20m e diminuindo 5cm por vez

2- Fixar a esfera metálica na ponta da madeira. Deslocar o pêndulo em uma angulação inferior a 5° e soltá-lo. Cronometrar 10 oscilações

3- Com a régua furada de 5 em 5 cm deslocar o pêndulo em uma angulação inferior a 5° e soltá-lo. Cronometrar 10 oscilações

Repetir o procedimento para cada furo da régua

Anotar os resultados obtidos e também as massas da esfera, régua e madeira.

Calculo da Gravidade – Pêndulo Simples

A equação do período(T) do pêndulo simples é:

T=2π√(L/g)

Elevando ambos lados ao quadrado temos:

T²=4π² L/g

Colocando em função da gravidade obtemos:

g=4π² L/T²

Pêndulo Simples

Diâmetro 2,0cm Massa 40,2388g

Comprimento(m) 10 oscilações(s) Período(T) (s) Gravidade(g) (m/s²)

1,20 21,7 2,17 10,06

1,15 21,3 2,13 10,00

1,10 20,3 2,03 10,53

1,05 20,0 2,00 10,36

1,00 19,6 1,96 10,28

0,95 19,0 1,90 10,39

0,90 18,6 1,86 10,27

0,85 18,1 1,81 10,24

0,80 17,6 1,76 10,20

0,75 16,8 1,68 10,49

Pêndulo