Momento de Inércia em um Pêndulo Físico

PÊNDULO FÍSICO

Objetivo

Calcular o momento de inércia de diversos corpos utilizando as propriedades do pêndulo físico.

Introdução

O Pêndulo físico consiste em um corpo rígido, suspenso por um ponto que não seu centro de massa, que possa oscilar em um plano vertical em torno de um eixo que passe pelo seu corpo. Trata-se de uma generalização do pêndulo simples.

A posição de equilíbrio de um pêndulo físico é aquela em que o centro de massa está no plano vertical que passa pelo eixo de sustentação. Quando o corpo é deslocado da sua posição de equilíbrio, o torque restaurador vai ser proporcional ao produto da Força Peso pela distância (D) do ponto de aplicação da força (centro de massa) até o eixo de rotação.

O movimento realizado pelo pêndulo dependerá apenas da distância do eixo ao centro de massa, da gravidade e da massa, por isso esse sistema físico é utilizado até hoje como eficiente marcador de tempo, por meio dos relógios de pêndulo.

É importante que o ângulo de afastamento entre o eixo de sustentação seja pequeno (θ < 28º), para que as relações matemáticas sejam válidas.

A velocidade angular do pêndulo é definida pela fórmula:

[pic 1]

O período de oscilação do pêndulo será:

[pic 2]

Onde  : momento de inércia, medida da resistência que um corpo oferece às modificações do movimento de rotação;[pic 3]

        : massa do corpo;[pic 4]

        : aceleração da gravidade;[pic 5]

 : distância do eixo ao centro de massa.[pic 6]

Para encontrarmos o valor de , utilizaremos a equação:[pic 7]

[pic 8]

        erro

O movimento periódico ou oscilatório que o pêndulo realiza é chamado Movimento Harmônico Simples (MHS), se não há forças dissipativas.

Materiais

1. Uma barra de acrílico, um disco de acrílico, um disco de acrílico com furo.
2. Régua;
3. Balança analítica;
4. Transferidor;
5. Cronômetro;
6. Tripé e haste.
7. Paquímetro

Procedimento

1. Inicialmente montamos a haste sustentada pelo tripé;
2. Medimos a massa do corpo rígido;
3. Fixamos o corpo rígido à haste, perpendicular à superfície de apoio;
4. Medimos a distância do centro de massa do corpo até o eixo de rotação;
5. Lubrificamos o negócio para que o atrito fosse diminuído.
6. Com auxílio de um transferidor, medimos o ângulo de abertura do corpo rígido θ = 10º
7. Puxando pelo centro de massa do corpo rígido, com uma abertura de 10º, soltamos o corpo rígido.
8. Imediatamente ao soltarmos o corpo rígido, ligamos o cronômetro;
9. Deixamos o corpo rígido oscilar 20 vezes (ida e volta), em seguida desligamos o cronômetro e anotamos o tempo. O tempo de um período – uma oscilação – é o tempo total dividido por 20;

                Este procedimento foi realizado três vezes para cada um dos 3 corpos.

REFERÊNCIAS

• TIPLER, Paul Allen; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. V.1
• Carvalho, M. C.; Cabral, J. R. R.; Sousa, J. L. A. – Pêndulo Físico.
• Silva, E. B.; Estudo do Pêndulo Físico (ou Composto).

[pic 9]

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