A Simulação Numérica Da Camada Limite Sobre Uma Placa Plana
Por: Gabrielalvarez • 3/3/2025 • Trabalho acadêmico • 12.175 Palavras (49 Páginas) • 13 Visualizações
Disciplina de Mecânica dos Fluidos 2 1º Projeto
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Simulação Numérica da
Camada limite sobre uma placa plana
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Integrantes:
Gabriel Alvarez Cagliari - 2465418
Igor Matos Moreira - 2143127
Julliany Mitie Nakagawa - 2325640
Lucas Eduardo Porelli - 2475898
2025
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 3
2. OBJETIVO 3
3. CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA 4
3.1. Geometria do Problema 4
3.2. Camada Limite 5
3.2.1. Camada Limite Laminar sobre uma Placa Plana 6
4. MATERIAIS E MÉTODOS 8
4.1. Software Utilizado 8
4.2. Geometria e Malha Computacional 8
4.3. Processo de Simulação 8
4.4. Validação com a Solução de Blasius 9
4.5. Cálculo da Força Cisalhante 9
5. RESULTADOS 10
5.1. Pós processamento no Paraview 10
5.2. Resultados finais 12
6. CONCLUSÃO 16
REFERÊNCIAS 17
APÊNDICE A 18
APÊNDICE B 20
APÊNDICE C 21
INTRODUÇÃO
O escoamento de camada limite laminar é um fenômeno fundamental em mecânica dos fluidos, amplamente estudado desde as soluções analíticas desenvolvidas por Blasius. A compreensão do comportamento dos fluidos em diversos cenários é essencial em diversas áreas da engenharia, como aerodinâmica de aeronaves, turbomáquinas e sistemas de resfriamento.
A formulação de Blasius fornece uma solução exata para o perfil de velocidade em um escoamento laminar sobre uma placa plana com gradiente nulo de pressão. Essa solução é amplamente utilizada como referência para validação de métodos numéricos.
Este estudo aborda a simulação numérica do escoamento bidimensional em um domínio que representa uma placa plana, utilizando o software OpenFOAM como ferramenta principal. Além disso, é apresentada uma comparação entre os resultados numéricos e a solução exata de Blasius, permitindo avaliar a precisão do modelo computacional e compreender as características do escoamento na camada limite.
OBJETIVO
O presente relatório tem como objetivo principal analisar o escoamento laminar sobre uma placa plana por meio de simulação numérica e comparar os resultados obtidos com a solução exata de Blasius. Para isso, são empregadas técnicas de modelagem computacional utilizando o software OpenFOAM, garantindo a fidelidade da simulação aos princípios da mecânica dos fluidos.
Os objetivos específicos incluem:
- Construção da malha computacional adequada para representar com precisão a região da camada limite, garantindo refinamento suficiente nas áreas de maior gradiente de velocidade;
- Realização da simulação numérica do escoamento bidimensional com condições de contorno apropriadas, considerando um perfil de entrada coerente com a teoria;
- Análise da convergência da solução, verificando os resíduos numéricos e ajustando a discretização conforme necessário para garantir a estabilidade e precisão dos resultados;
- Extração e pós-processamento dos resultados utilizando a ferramenta Paraview, com foco na obtenção do perfil de velocidade na posição x=1m;
- Comparação entre os resultados simulados e a solução exata de Blasius, avaliando discrepâncias e interpretando suas possíveis causas;
- Cálculo da força cisalhante sobre a placa, analisando seu comportamento ao longo do domínio e sua concordância com os valores teóricos esperados.
Através dessas etapas, busca-se validar a metodologia numérica empregada e obter uma compreensão aprofundada do comportamento do escoamento na camada limite.
CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA
Este trabalho analisa o escoamento bidimensional sobre uma placa plana, com a finalidade de determinar o perfil de velocidade u(y) na seção vertical localizada em x=1 considerando um regime de escoamento laminar. Para essa simulação, o fluido a ser analisado será o Ar a 20ºC, com as seguintes propriedades:
- Densidade = 1,204 kg/m³;
- Viscosidade dinâmica = 1,81 × 10⁻⁵ Pa·s;
- Viscosidade Cinemática = 1,5 × 10⁻⁵ m²/s.
A velocidade da corrente livre é definida como U=1 m/s, e o escoamento atinge o regime permanente após aproximadamente 2 segundos. O objetivo é comparar o perfil de velocidade u(y), obtido por meio de simulação numérica, com a solução exata de Blasius e validar os resultados pela força de cisalhamento na superfície da placa.
Geometria do Problema
A geometria do domínio de análise é composta por dois blocos distintos, conforme ilustrado na Figura 01.
Figura 1 - Domınio de análise para a simulação e condições de contorno
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Fonte: LOURENÇO, M. A. de S [3].
O primeiro bloco, à direita, representa a entrada de ar antes de alcançar a borda da placa. Este bloco tem um comprimento de 0,35 m e uma largura de 1 m. O segundo bloco, à esquerda, corresponde à placa plana com comprimento de 2m e altura de 1m.
A origem do sistema de coordenadas está situada na interface entre os dois blocos, com a coordenada x=0 marcando esse ponto. O primeiro bloco é descrito por coordenadas negativas em relação ao eixo x, enquanto o segundo bloco possui coordenadas positivas.
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