APLICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR EM UM PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO DE UMA INDÚSTRIA DE LATICÍNIOS

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

RAVENA LIMA RODRIGUES

APLICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR EM UM PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO DE UMA INDÚSTRIA DE LATICÍNIOS

SÃO MATEUS

2016

RAVENA LIMA RODRIGUES

APLICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR EM UM PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO DE UMA INDÚSTRIA DE LATICÍNIOS

Trabalho apresentado à disciplina Pesquisa Operacional do Curso de Engenharia de Produção da Universidade Federal do Espírito Santo, campus São Mateus, como requisito para avaliação.

Orientador: Prof. Wellington Gonçalves.

 

SÃO MATEUS

2014

SUMÁRIO

1.        INTRODUÇÃO        4

2.        METODOLOGIA        5

3.        CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA        6

3.1.        A EMPRESA        6

3.2.        DADOS        6

3.3.        MODELAGEM MATEMÁTICA DO PROBLEMA        7

4.        RESULTADOS E DISCUSSÕES        9

5.        CONSIDERAÇÕES FINAIS        10

6.        REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        11

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RESUMO

Muitas empresas desconhecem as ferramentas que a Pesquisa Operacional tem a oferecer. O objetivo deste trabalho é aplicar a Programação Linear em uma situação do nosso dia a dia, mais especificamente em uma empresa de laticínios, na maximização do faturamento de sua produção. O método de pesquisa Survey foi utilizado como forma de coleta de dados e o software LINGO® como ferramenta de solução.

Palavras-chave: Produção. Programação linear. Laticínios.

1. INTRODUÇÃO

O objetivo deste trabalho é fazer uso das ferramentas de Pesquisa Operacional, mais especificamente da Programação Linear, para maximizar a receita de uma organização em estudo.

A Pesquisa Operacional é um método científico para tomar decisões, por meio da elaboração de modelos, que permitem simulações e servem de auxílio para as decisões.

Com aplicação em diversas áreas, pode ser utilizada para auxiliar os seguintes processos de decisão:

• Problemas de Otimização de Recursos;
• Problemas de Localização;
• Problemas de Roteirização;
• Problemas de Carteiras de Investimento;
• Problemas de Alocação de Pessoas;
• Problemas de Previsão e Planejamento.

Um problema de programação linear, é um problema de otimização que envolve um conjunto de variáveis, uma função objetivo e determinadas restrições que compõem a região de soluções viáveis do problema.

A Programação Linear, então, é um modelo matemático desenvolvido para resolver determinados tipos de problemas onde as relações entre as variáveis relevantes possam ser expressas por equações e inequações lineares. Busca a distribuição eficiente de recursos limitados para atender a um determinado objetivo, em geral, maximizar lucros ou minimizar custos.

1. METODOLOGIA

Para determinar um método para maximização da receita da indústria de laticínios, este trabalho utilizou a Pesquisa Survey como base de coleta de dados da empresa.

A pesquisa survey pode ser descrita como a obtenção de dados ou informações sobre características, ações ou opiniões de um determinado grupo de pessoas, indicado como representante de uma população alvo, por meio de um instrumento, normalmente um questionário.

Como ferramenta de solução, foi utilizado o software LINGO®, que auxilia na resolução de problemas lineares e não lineares.

1. CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA

1. A EMPRESA

A empresa estudada atua no setor de laticínios e produz vários produtos derivados do leite, destacando-se os variados tipos de queijo, manteiga, requeijão, iogurte, entre outros.

Este trabalho prático terá como foco de estudo quatro tipos de queijo produzidos pela empresa: queijo mussarela, queijo prato (lanche), queijo prato (cobocó) e queijo minas padrão.

1. DADOS

Para a fabricação desses produtos, utilizam-se dois recursos principais: matéria-prima (leite) e mão de obra. Os demais recursos, por não serem fatores limitantes de produção da empresa e não apresentarem uma intervenção significativa na solução, não foram incluídos no problema. A quantidade de leite usada na produção varia para cada tipo de queijo.

Tabela 1: Disponibilidade dos recursos de fabricação (diária).

RECURSOS	DISPONIBILIDADE
MATÉRIA-PRIMA (litros) MÃO DE OBRA	[pic 1] [pic 2]

Fonte: Elaborada pelo autor.

O estudo foi baseado na produção de quatro tipos de queijos dentre os variados fabricados pela empresa: mussarela em barra de 2kg, prato lanche em barra de 2kg, minas padrão (kg) e prato cobocó (kg).

Tabela 2: Recursos de fabricação e preço para produção de uma unidade.

PRODUTO	PREÇO (R$)	MATÉRIA-PRIMA (L)	MÃO DE OBRA (MIN)
MUSSARELA (2kg)	[pic 3]	[pic 4]	[pic 5]
PRATO LANCHE (2kg)	[pic 6]	[pic 7]	[pic 8]
MINAS PADRÃO (kg)	[pic 9]	[pic 10]	[pic 11]
PRATO COBOCÓ (kg)	[pic 12]	[pic 13]	[pic 14]

Fonte: Elaborada pelo autor.