ATPS Calculo II - Etapa 3 e 4

Engenharia Mecânica

2ª Série

Cálculo II – Etapa 4

A Atividade Prática Supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensino aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo professor, e que tem por objetivos:

• Favorecer a autoaprendizagem do aluno.
• Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado.
• Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.
• Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas para o exercício profissional.
• Promover a aplicação da teoria na solução de situações que simulam a realidade.
• Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem

Para atingir estes objetivos, a ATPS propõe um desafio e indica os passos a serem percorridos ao longo do semestre para a sua solução.

Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional.

Competências e Habilidades

Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as Competências e habilidades que constam, nas Diretrizes Curriculares Nacionais, descritas a seguir.

• Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à Engenharia.
• Identificar, formular e resolver problemas de Engenharia.
• Interpretar os resultados obtidos.
• Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica;

Participação

Esta atividade será, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte, pelo grupo. Para tanto, os alunos deverão:

• Organizar-se, previamente, em equipes de participantes definidas pelo professor da disciplina;
• Entregar seus nomes, RA’s e e-mails ao professor da disciplina e observar, no decorrer das etapas, as indicações: Individual e Equipe.

• Desafio

        A produção de um relatório que será dividido em duas partes, sendo que a 1ª parte

deve ser composto com as soluções dos desafios

propostos nas Etapas 1,2 e 33 desta ATPS e que deverá ser entregue ao professor de sua disciplina, ao final do 1° bimestre. A 2ª parte desse relatório deve ser composto com as soluções dos desafios propostos das Etapas 4 desta ATPS e que deverá ser entregue ao professor de sua disciplina, no final do semestre, conforme as datas por ele estabelecidas e que culminará com uma apresentação por parte de sua equipe (com utilização de PowerPoint etc.). Essa é uma oportunidade aos alunos de mostrarem os conhecimentos adquiridos por meio das atividades desenvolvidas ao longo do semestre; portanto sejam criativos!

Objetivo do desafio

        Produzir relatórios parciais de cada etapa e entregar ao professor conforme cronograma estabelecido por ele e produzir um seminário para apresentação final deste.

ETAPA 4

Aula-tema: Aplicação das Derivadas e Exemplos da Industria, do Comércio e da Economia

Passo 1

Construa uma Tabela com base nas funções abaixo.

Se ao analisar a situação da empresa ‘’Soy Oil’’, sua equipe coço e a Função Custo em relação as quantidades produzidas de 1000 unidades, são dadas respectivamente por: P(q) = -0,1q + a e C(q) = 0,002 q3 – 0,6q2 + 100q + a em que a rerpresenta a soma dos últimos 3 numeros dos RAs dos alunos que participam do grupo, observando o seguinte: Caso a soma de resultados variando entre (100 e 1500) utilizar a=1000, (1500 e 2000) a=1500, (2000 e 2500) a = 2000 e assim sucessivamente. Construir uma tabela para função custo e uma tabela para função receitas em milhares de reais em função da quantidade e plotando um mesmo gráfico.

 Renan 692

Maicon 853

Cesar 482

Dejair 159

Luiz Henrique 158

Total = 2344

P(q) = - 0,1q + a

P(1000) = -0,1 x (1000) + 2344

P(1000) = -100 + 2344

P(1000) = 2244

a =(2000 e 2500) = 2000

C(q) = 0,002q3 – 0,6q2 + 100q + a

C(2000) = 0,002 x (2000)3 – 0,6 x (2000)2 + 100 x (2000) + 2344

C(2000) = 16.000.000,00 – 2.400.000,00 + 200.000,00 + 2344

C(2000) = 18.602.344,00

Passo 2

        Responder para qual intervalo de quantidade produzidas, tem-se R(q) > C(q) ?. Para qual quantidade produzida o lucro sera o máximo? Fazer todas as ánalises utilizando a primeira e a segunda derivada para justificar suas respostas, mostrando os pontos de lucros crescentes e decrescentes.