Algarismos significativos

ALGARISMO SIGNIFICATIVOS

O astrônomo inglês Arthur Eddington disse que: ``Acredito que o número total de elétrons no universo (igual ao número de prótons) é dado por 15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.468.044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296. Apesar de esse número nào ser bem aceito em meio aos físicos, tal exemplo mostra a normalidade com que a física trabalha com números muito grandes ou pequenos, criando-se a necessidade de utilizar uma notação conveniente. Com isso, o mesmo número de Eddington tornou-se posteriormente uma notação exponencial resumida em 2 x 136 x 2 256. Criou-se assim uma forma sucinta e clara de apresentar medidas.

Ainda que a operação com números complicados tenha ficado mais fácil, surgiu então a incerteza diante da fidelidade com a qual os algarismos representavam a realidade. Toma-se como exemplo um copo graduado em decilitros: ao despejar uma quantidade incerta de líquido nele, a graduação correta do mesmo se torna impossível, isso porque a medição exata de um objeto ou líquido não se pode dar somente com algarismos certos, haverá sempre um duvidoso. Esse, salvo as exceções, será o último algarismo significativo, contando da esquerda para direita.

Exemplo:

5,5555556 – o algarismo duvidoso é o 6;

13, 728632720 – o algarismo duvidoso é o 0;

2,00000 – o algarismo duvidoso é o último 0.

Decifrar a quantidade de algarismo significativos também segue regras:

45,30cm > tem quatro algarismos significativos;

0,0595m > tem três algarismos significativos;

0,0450kg > tem três algarismos significativos.

Significados dos zeros, à esquerda e à direita

Zeros à esquerda do primeiro algarismo correto, antes ou depois da vírgula, não são significativos. Observe que o número 0,0595m transformado em centímetros, seria 5,95cm, continuando com 3 algarismos significativos.

Zeros colocados à direita do resultado da medição, são significativos.

O resultado 0,0450kg é diferente de 0,045kg, pois o primeiro possui três algarismos significativos enquanto o segundo só tem dois. No primeiro caso, o zero é o algarismo duvidoso, enquanto no segundo caso o algarismo duvidoso é o cinco. Isso significa que houve maior exatidão de medição no processo para se obter o resultado 0,0450kg.

Operações com algarismos significativos

 Adição e subtração

 A resultante de uma soma ou subtração deve possuir o mesmo numero de casas decimas que o termo com o menos números de casas decimais. Exemplos:

7,4 + 3,65 = 11,05

9,83 – 3,21 = 6,62

 Multiplicação e divisão:

 O resultado de uma multiplicação ou divisão deve ser arredondado para o mesmo número de algarismos significativos que o termo com o menor número de algarismo significativos.

6,112 x 101 = 617,312 = 6,17 x 102

6,04 : 2 = 3,02 = 3

ORDEM DE GRANDEZA

Nem sempre para os físicos, o valor exato de uma grandeza é o que interessa, mas sim seu valor aproximado, sendo esse denominado ordem de grandeza. Essa ordem é expressa na potência de 10 mais próxima de seu valor real.