Algebra

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE NITERÓI – UNIAN

Álgebra linear e Geometria Analítica – notas de aula

Prof.: Adilson G. Principe

Exercicios de Geometria Analítica

1. No plano cartesiano, os pontos (1,0) são vértices de um quadrado cujo centro é a origem. Qual a área do quadrado? Resp.: 2

2. A distância ente os pontos (2,-1) e (-1,3) é? Resp.: 5

3.Dados os pontos A(((-1,-1), B(5,-7) e C(x,2), determine x sabendo que o ponto C é equidistante dos pontos A e B. Resp.: 8

4. Sendo A(3,1), B(4,-4) e C(-2,2) os vértices de um triângulo, então esse triêngulo é? Resp.: isósceles e não retângulo

5. Se o triângulo de vértices no ponto P1(0,0), P2(3,1), e P3(2,k) é retângulo, com ângulo reto em P2, então K é igual a? Resp.: 4

6. As coordenadas do ponto médio do segmento de extremidades (5,-2) e (-1,-4) são? Resp.: (2,-3)

7. Se (2,1), (3,3) e (6,2) são os pontos médios dos lados de um triângulo, quais são os seus vértices? Resp.: (-1,2). (5,0), (7,4)

8. Três pontos de coordenadas, respectivamente (0,0), (b,2b) e (5b,0), com b>0, são os vértices de um retângulo. As coordenadas do quarto vértice são dadas por? Resp.: (4b,-2b)

9.Sendo A(-2,-1), B(2,3), C(2,6) e D(-2,2) vértices de um paralelogramo, então o ponto de intersecção de suas diagonais é? Resp.: (0, 5/2 )

10. Qual o valor de K para que os pontos A(1,3), B(2,7) e C(4,k) estejam alinhados. Resp.: 15

11.Se os pontos A(k,o), B(1,-2), C(3,2) são véertices de um triângulo então K vale? Resp.: 2

12. Os pontos A(-1,2), B(3,1) e C(a,b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abcissas a e b devem ser respectivamente iguais a? Resp.: 7 e 0

13. Uma reta que corte o eixo y no ponto (0,5) e corte o x em (0,0) tem por equação? Resp.: x = 0

14. A reta da equação 2x + 3y – 5 = 0 intercepta o eixo y no ponto? Resp.: (0,5/3 )

15. A equação da reta representada na figura abaixo é? Resp.: 3x + 2y – 6 = 0

16. A equação da reta que passa pelo ponto A(-3,4) e cujo coeficiente linear é ½ é? Resp.: x – 2y + 11 = 0

17. A equação da reta que passa pelo ponto (3,-2), com inclinação de 60º é? Resp.: √3 x-y-2-3√3=0

18. Observe o gráfico das retas r e s, de equações 3x + 2y = 4 e x + my = 3, respectivamente. A incinação da reta s é? Resp.: - ¼

19. O valor de K, tal que a reta que passa por A(K,2) e B(6,K) forme um ângulo de 45º com o eixo OX (no sentido positivo) é? Resp.: 4

20. O valor de K para que a equação kx – y – 3k + 6 = 0 represente a reta que passa pelo ponto (5,0) é? Resp.: -3

21.