Atps calculo 3

ETAPA 1

Passo 1:

Os primeiros problemas que apareceram na história relacionados com as integrais são os problemas de quadratura*. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi o da medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas. Quando os antigos geômetras começaram a estudar as áreas de figuras planas, eles as relacionavam com a área do quadrado, por ser essa a figura plana mais simples.

A integral indefinida e importante na matemática, que desenvolvido o estudo de taxas de variação de grandezas, como a inclinação de uma reta, e a acumulação de quantidades, como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido. A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que o processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como dois intervalos dado em uma função, estabelece limites de integração. Se f é uma função de x, então a sua integral definida é uma integral restrita a valores em um intervalo específico, digamos, a ≤ x ≤ b.

(*A palavra quadratura é um termo antigo que se tornou sinônimo do processo de determinar áreas).  

Passo 2:

Desafio A

[pic 1][pic 2]

Integrando

[pic 3]

[pic 4]

A alternativa correta e a letra B.

Desafio B

C’(q)=1.000+50q

=1.000+50q[pic 5]

*Dq=1.000+50q*Dq[pic 6]

Dq=1.000+50q*Dq

[pic 7]

C(q) =1.000q+[pic 8]

C(q) =1.000q+25q2+K

C(q) =1.000q+25q2+10.000

C(q) =10.000+1.000q+25q2

A alternativa correta e a letra A.

Desafio C

C(t)=16,1*e0,07*t

Substituindo

Em → 1992

C(2)=16,1*e0,07*2

C(2)=18,51

Em → 1994

C(4)=16,1*e0,07*4

C(4)=21,25

Somando C(2) em C(4)

C(t)=18,51+21,25

C(t)=39,76

A alternativa correta e a letra C.

Desafio D

Y=  ex/2 → x= -3 a x= 2.

A= [pic 9][pic 10]

A= 2|[pic 11]

A=2-2[pic 12][pic 13]

A=5,43-0,44

A=4,99 u.a

A alternativa correta e a letra A.

Passo 3:

Para o Desafio A:

A resposta que obtemos nos cálculos executados para esse desafio foi alternativa (b) que direciona a associação ao número 3, para execução dos cálculos usamos os conhecimentos com integral indefinida aprendido em aula, no desafio A do passo anterior mostra com clareza as passagens matemáticas utilizadas, assim chegando na resposta exata.

Para o Desafio B:

A resposta que obtemos nos cálculos executados para esse desafio foi alternativa (a) que direciona a associação ao número 0, juntando nosso conhecimento adquirido em sala de aula, sobre as regras para integração chegando num resultado final, onde obtemos uma formula que mostrará o custo final conforme a variação da medida da perfuração.

Para o Desafio C:

A resposta que obtemos nos cálculos executados para esse desafio foi alternativa (c) que direciona a associação ao número 1, usando a formula dada no desafio C estabelecemos duas soluções usando o algarismo final dos anos citados no desafio, no caso de 1992 usamos o número 2, e no caso de 1994 usamos o número 4, quando esses valores foram substituídos nas formulas gerou um resultado que ao somados mostrou a quantidade de petróleo consumida no período de 1992 a 1994.

Para o desafio D:

A resposta que obtemos nos cálculos executados para esse desafio foi alternativa (a) que direciona a associação ao número 9, nesse desafio foi solicitado que fizéssemos um cálculo para descobrir qual valor era dada a área da curva, usamos o modulo de integral definida, onde chegamos ao valor final desejado de 4,99.

Passo 4:

Relatório 1

A sequência dos numero que encontramos foi 3019, portanto esse resultado é quantidade de petróleo que poderá ser extraído mensalmente, visando os cálculos dos quatros primeiros desafios que compõe a nossa ATPS. Chegamos a está conclusão resolvendo os exercícios em equipe, dados no passo 2.