TrabalhosGratuitos.com - Trabalhos, Monografias, Artigos, Exames, Resumos de livros, Dissertações
Pesquisar

Atps de calculo1

Por:   •  5/4/2015  •  Trabalho acadêmico  •  3.148 Palavras (13 Páginas)  •  239 Visualizações

Página 1 de 13

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO[pic 1]

                                                   ATPS DE CALCULO II-

                                                                   Derivadas

Nome: Edson. - R.A: 9897544580

                                                                                               Nome: Kátia- R.A: 9024452656

                  Nome: Lucas- R.A: 8819338613

                                                                                             Nome: Jean F.-R.A:993454941

.

Professora: Carlota

                                                                               Osasco-SP.

                                                                                    2015

[pic 2]

        ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

                                                   ATPS DE CALCULO II-

                                                                   Derivadas                                                                        

Nome: Edson. - R.A: 9897544580

                                                                                               Nome: Kátia- R.A: 9024452656

                  Nome: Lucas- R.A: 8819338613

                                                                                             Nome: Jean F.-R.A:993454941

.

Professora: Carlota

                                                                   Osasco-SP

                                                                       2015

SUMÁRIO

Introdução         4

Etapa 1        5

        Passo 1        6

        Passo 2        7

        Passo 3        8

        Passo 4        9

Etapa 2        10

         Passo 1        10

         Passo 2        12

         Passo 3        17

         Passo 4        18

Conclusão        20

Bibliografia        21


INTRODUÇÃO

Nesta ATPS, mostraremos a pratica dos assuntos vistos em aula, sendo efetuado cálculos de derivadas, pesquisando seu conceito e regras, utilizando exemplos interligados a física, plotando gráficos comparativos, tabela de funções e aplicação de derivadas em diversas áreas ,concluindo essa primeira parte do estudo de derivadas com pesquisa e resumo de constante de Euler , citaremos exemplos a todos assuntos abordados, para que seja comprovado cada teoria estudada em classe.


ETAPA 1

Passo 1.

Conceito e aplicação da derivada em velocidade instantânea.

Velocidade instantânea:

Sabemos que velocidade media é igual à variação do espaço sobre a variação do tempo.e que a velocidade depende de dois tempos (t1 e t2) ou seja temos que :

v =Δs/Δt

Quando o Δt diminui a velocidade se aproxima de um valor limite, esse valor será a velocidade instantânea portanto:

Vins=lim Δx/Δt    quando   Δt →0   = Dx/Dt

Ou seja a velocidade é derivada a primeira em relação ao tempo da função posição Xt:

V= Dx/Dt

Comparação

Em matemática vimos que a derivada em definição é dada em:

 f’(X)=(lim h→0)

 f(x+h)-f(X)/h

na física temos que a função velocidade é dada através do espaço quando o tempo tende a zero.a derivada é aplicada da mesma forma e muito útil na física.

Exemplo:

A função da trajetória de  um veiculo para uma cidade até a cidade vizinha é dada em km por

X=10 + 5t² onde t esta em horas. Calcular:

Velocidade instantânea utilizando a derivada do espaço.

Para ter a velocidade necessitaremos de calcular a integral.Que é o contrario da derivada.o exemplo a ser utilizado tem como base a somatória do ultimo algarismo do R.A dos alunos envolvidos no grupo

Somatória=0+6+8+8

temos como aceleração = 22 m/s²

como o exemplo foi pedido a partir da aceleração .precisamos chegar na função espaço .

para isso teremos que utilizar a forma inversa da derivada


Calculo integral.

Temos que derivada= F’(s)=v   e  F”(s)=a

A integral da aceleração=velocidade, e integral de velocidade =espaço.

Calculo:

∫ f(a)=22m/s²

V=22t

Resultaremos na função V. vamos integra-la novamente para chegarmos a função S

∫ f(v)=f(v)dv22t

∫ f(v)=f(v)dv22t²/2

S=11t²

Agora utilizaremos a derivada de S=11t² para achar valores da velocidade nos tempos de 2s e 5s.

F’(S)=11t²   derivada a primeira do espaço temos a velocidade no te

F(V)=22t    derivada a primeira de velocidade temos aceleração  

Como o objetivo é apenas acharmos a velocidade ;basta substituirmos o valor de 2s e 5s.

V=22.2  = 44 m/s

V=22.5  = 110 m/s

Passo 2.

Gráficos e tabelas

1.temos a tabela da função (V) x (t)

Utilizamos um intervalo de tempo de 0s a 5s.

t

f(v)=22*t

v(T)

0s

f(v)=22*0

0m/s

1s

f(v)=22*1

22m/s

2s

f(v)=22*2

44m/s

3s

f(v)=22*3

66m/s

4s

f(v)=22*4

88m/s

5s

f(v)=22*5

110m/s

2. Extraímos um gráfico desta função.

[pic 3]

Observa-se que o resultado de s(t) foi dado através de uma parábola côncava para cima. Pois estamos tratando de função de grau 2.

...

Baixar como (para membros premium)  txt (16 Kb)   pdf (375.4 Kb)   docx (762.7 Kb)  
Continuar por mais 12 páginas »
Disponível apenas no TrabalhosGratuitos.com