Determinantes

CAPÍTULO 02 – DETERMINANTES

Questão 01)        Considere a matriz A abaixo, em que x varia no conjunto dos números reais.

[pic 1]

Qual o valor da soma do valor máximo com o valor mínimo de seu determinante?

(a)        14.                        (c)        16.                        (e)        18.

(b)        15.                        (d)        17.

Questão 02)        Se a equação abaixo é válida, então o valor de x é:

[pic 2]

(a)        0.                        (c)        -0,6.

(b)        1.                        (d)        0,6.

Questão 03)        A soma das raízes positivas da equação abaixo é igual a:

[pic 3]

(a)        15.                        (c)        17.                        (e)        19.

(b)        16.                        (d)        18.

Questão 04)        O valor do determinante a seguir é igual a:

[pic 4]

(a)        9.                        (c)        25.                        (e)        36.

(b)        16.                        (d)        32.

Questão 05)        Sendo A uma matriz real quadrada de ordem 3, cujo determinante é igual a 4, qual o valor de x na equação Det(2.A.AT) = 4x?

(a)        4.                        (c)        16.                        (e)        64.

(b)        8.                        (d)        32.

Questão 06)        Se a equação abaixo é válida, qual o valor do determinante da direita?

[pic 5]

(a)        -4.                        (c)        4/3.                        (e)        12.

(b)        -4/3.                        (d)        4.

Questão 07)        O determinante da matriz abaixo é igual a:

[pic 6]

(a)        0.                        (c)        [pic 7].                (e)        7.

(b)        [pic 8].                        (d)        116.

Questão 08)        Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se A é a matriz descrita a seguir e B é tal que B-1 = 2A, o determinante de B será:

[pic 9]

(a)        24.                        (c)        3.                        (e)        1/24.

(b)        6.                        (d)        1/6.

Questão 09)        O determinante da matriz a seguir vale:

[pic 10]

(a)        1.                        (c)        -1.                        (e)        tgx.

(b)        0.                        (d)        2secx.

Questão 10)        Seja M a matriz quadrada de ordem n, cujos elementos são números reais dados por:

[pic 11]

Supondo que n é máximo, então, sobre a matriz M, podemos afirmar corretamente que:

(a)        seu determinante é nulo.

(b)        é uma matriz simétrica.

(c)        é uma matriz triangular inferior.

(d)        sua diagonal principal não possui elementos nulos.

(e)        é uma matriz triangular superior.

Questão 11)        O valor do determinante a seguir é igual a:

[pic 12]

(a)        4.                        (c)        2.                        (e)        0.

(b)        3.                        (d)        1.

Questão 12)        Considerando a matriz A a seguir, a soma dos valores de α, [pic 13], tais que DetA = 1/2, é:

[pic 14]

(a)        [pic 15].                        (c)        [pic 16].                        (e)        [pic 17].

(b)        [pic 18].                        (d)        [pic 19].

Questão 13)        O valor do determinante da matriz A a seguir, para [pic 20], é:

[pic 21]

(a)        -1.                        (c)        secθ.

(b)        1.                        (d)        0.

Questão 14)        Se o valor do determinante da matriz abaixo é 64, então n é igual a:

[pic 22]

(a)        5.                        (c)        7.

(b)        6.                        (d)        8.

Questão 15)        Determine a soma das raízes da equação a seguir.

[pic 23]

Questão 16)        Dado o polinômio P(x) abaixo, determine a soma dos quadrados das raízes de P(x).

[pic 24]

(a)        10.                        (c)        20.                        (e)        0.