Discursiva Cálculo Diferencial e Integral

                                            Discursiva Cálculo Diferencial e Integral 2

De acordo com (Lima, 2009), “Uma função f de duas variáveis é uma regra que associa a cada par ordenado de números reais (x, y) de um subconjunto D do [pic 1] , um único número real denotado por f (x, y). O conjunto D é o domínio de f e a sua imagem é o conjunto dos valores possíveis de f (x, y), ou seja, [pic 2] Essas definições se estendem de maneira natural para uma função de mais de duas variáveis”.

Considerando que tais funções mencionadas no texto acima, ou seja, funções de mais de uma variável ocorrem frequentemente em situações práticas. Exemplifique pelo menos uma situação prática em que esse tipo de função possui aplicação.

Com o cálculo IMC em uma função de duas variáveis peso e altura podemos dizer

F (x y) = y\x2,onde y e o peso e x e a altura  

 Função de uma variável:
Dizemos que uma variável y é função de outra variável x, quando y = f(x), isto é, cada valor do domínio x corresponde a um ou mais valores em y. Exemplos:

A área do círculo é uma função do seu raio.
A área do quadrado é uma função do seu lado.

Caso haja necessidade de representar num mesmo problema várias funções de x, usamos símbolos diferentes, tais como f(x), h(x), g(x), p(x), e etc.

Exemplos de funções e resoluções

a) Dada a função f(x) = x² – 2, determinar f (0), f (2), f (–3), f (1/2).

f (0) = 0² – 2 >  f (0) = 0 – 2> f (0) = – 2

f (2) = 2² – 2  >  f (2) = 4 – 2> f (2) = 2

f (–3) = (–3)² – 2  > f (–3) = 9 – 2 > f (–3) = 7

f (1/2) = (1/2)²  – 2 > f (1/2) = 1/4 – 2> f (1/2) = –7/4

Usamos também a notação mais resumida para representar as funções reais de número de variáveis

 Y= f (x 1..., x n)

Nesse caso D (f) é o conjunto D(f) = {(x 1..., x n) ∈ R n   f (x 1..., x n) ∈ R}

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