Equação de Bernoulli

Equação de Bernoulli

Resumo

Nesse experimento temos como objetivo encontrar a vazão em que o sistema consiste. Para isso utilizamos uma cisterna contendo água com uma bomba interligada ao reservatório fazendo que a água circule.

Através da equação de Bernoulli e utilizando um tubo Pitot, conseguimos encontrar a velocidade que o fluido escoa e posteriormente calcular  a vazão do sistema. Essa vazão é a velocidade da água que passa pelo conduto vezes a área da seção.

Introdução

Daniel Bernoulli médico e físico, porém não exerceu a profissão de medicina, tido na história da hidráulica como responsável pela dedução do famoso principio de Bernoulli para fluídos em movimento, fundamental para o desenvolvimento da hidrodinâmica.

Em 1738 publicou Hydrodynamica, que contem seu resultado mais importante “à medida que a velocidade de um fluido em movimento aumenta, a pressão no fluido diminui”. O principio de Bernoulli se aplica tanto a líquidos quanto a gás.

Bernoulli delimitou o fluxo laminar e o fluxo turbulento, demonstrou que os fluidos que fluem em camadas o fazem muito mais suavemente e requerem menos energia que o fluxo turbulento, portanto navios dotados de um formato que promovesse o fluxo laminar cortariam as águas mais eficazmente que aqueles que criam contracorrentes e sulcos.

Daniel Bernoulli e sua família causaram um impacto significante na ciência e na matemática, pelo menos cinco leis, princípios e equações levam o nome Bernoulli.

Procedimento Experimental

O experimento realizado em laboratório consiste em um reservatório retangular de vidro, onde será armazenada água, como fluido utilizado, composto por uma bomba pressurizada que é interligada no reservatório, sendo assim realizando a circulação da água através da pressão da bomba. Após estabilizar o fluxo ingressamos um tubo Pitot [1], (img. lateral) com a finalidade de medir a velocidade da água, ou seja, essa taxa “altura” que o fluido poderá atingir, porém realizamos dois testes, inicialmente trabalhando com uma frequência de F=20 Hz e depois com F=28 Hz, quando alteramos houve um aumento de velocidade conseqüentemente um aumento do nível da água no reservatório e no tubo Pitot, essa pressão exercida no tudo, causando uma agitação da água nas proximidades do mesmo. Posteriormente traçamos dois pontos no sistema e através da equação de Bernoulli conseguimos encontrar a velocidade com que o fluido escoava, tendo a área da cisterna conseguimos encontrar a vazão do sistema.[pic 1]

[1] Tubo Pitot é um dispositivo usado para medir a velocidade dos fluidos, nas hidrelétricas e principalmente das aeronaves instalado no sentido contrario ao vento permitindo estabelecer que altura ela esteja voando e sua velocidade.

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F=20 Hz temos:                         F=28 Hz temos:

• Largura = 10 cm                          Largura = 10 cm
• Altura = 9,2 cm                        Altura = 11,6 cm
• Altura tubo = 0,8 cm                    Altura tubo = 1,2 cm

Resultados Obtidos

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• Velocidade para fb = 20 Hz

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• Velocidade para fb = 28 Hz

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• Área de entrada para fb = 20 Hz

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• Área de entrada para fb = 28 Hz

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• Vazão para fb=20 Hz
• Vazão para fb= 28 Hz

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