Exercício Resolvido de Blocos de Fundação

Exemplo:

Pilar de 30 x 50 cm, 2 estacas com diâmetro de 25 cm. Bloco em concreto classe C20. Diâmetro das barras do pilar = 20 mm. Cobrimento c = 5,00 cm.

Carregamento dos pilares: Nk = 1000 kN, Mx = 20 kN.m e My = 25 kN.m

[pic 1]

Resolução:

Para o pilar em questão, será a adotada bloco sobre duas estacas, com maior dimensão coincidindo com as do bloco. Dessa forma, o momento fletor My = 25 kN.m deverá ser absorvido pelas vigas de fundação, conforme demonstrado na figura abaixo:

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[pic 2]

Nas figuras abaixo estão indicados os esquemas dos esforços solicitantes bem como as dimensões do bloco em planta.

[pic 3]

[pic 4]

1 – Determinação da carga de cada estaca:

A carga máxima atuando em cada estaca, para um bloco de duas estacas, pode ser dada pela seguinte expressão:

[pic 5]

Sendo:

1,05 = estimativa do peso do bloco em relação a carga (5% da carga total);

Nk = força normal atuante no pilar, em kN;

M = momento fletor atuante na estaca, em kN.cm;

e = distância entre eixos das estacas, em cm.

Dessa forma, temos:

[pic 6]

Pelo método das “bielas e tirantes”, para o esforço normal atuante, deve ser levado em conta o valor da estaca mais carregada, sendo assim:

[pic 7]

2 – Determinação da altura do bloco

Para que o modelo de bielas e tirantes seja aplicado, é necessário que o ângulo α da biela comprimida esteja no intervalo de 45º a 55º. Dessa forma, podemos usar as equações já simplificadas para determinar a altura útil máxima e mínimas do bloco.

Para α = 45º

[pic 8]

Sendo ap = lado do pilar correspondente a atuação do momento fletor, em cm.

Para α = 50º

[pic 9]

Portanto a altura útil d do bloco deverá estar no intervalo destes dois valores. Dessa forma, iremos adotar d = 40,00 cm.

Ainda deve-se prever que o bloco tenha altura suficiente para que a armadura do pilar esteja devidamente ancorada. Para a situação em questão temos:

Concreto Classe C20; região de boa aderência; diâmetro da armadura longitudinal do pilar = 20 mm.

Sendo assim

[pic 10]

(OBS: para a determinação do comprimento de ancoragem, ver tabelas de ancoragem por aderência – adaptadas por Pinheiro et al. 2004)

Como o comprimento de ancoragem necessário foi superior a altura útil d adotada, pode-se empregar as seguintes soluções:

1. Redimensionar o bloco, para que possa existir uma altura útil d > 62 cm.
2. Realizar um “colarinho” em volta do pilar, aumentando assim a região de ancoragem do concreto.

Optando pela segunda opção, pode-se realizar um “colarinho”, aumentando as dimensões do pilar em 5 cm de cada lado, de forma que as dimensões finais em planta fiquem 40 x 60 cm (antes 30 x 50 cm).

A altura do colarinho pode ser igual a média das dimensões, ou seja:

[pic 11]

Com as dimensões do pilar alteradas junto ao pilar, é necessário verificar qual o valor do ângulo de inclinação α da biela comprimida.

Sendo assim:

[pic 12]

Portanto, temos α = 50,91º

Como 45 < α = 50,91º < 55º => a “nova dimensão” do pilar junto ao bloco atende o método das bielas.

Resta ainda, para finalizar as dimensões do bloco, o cálculo da altura d’.

[pic 13]

Sendo:

aest = lado de uma estaca quadrada de área equivalente

[pic 14]

Portanto, d’ = 5,00 cm

Dessa forma, temos o bloco com as seguintes dimensões em corte:

[pic 15]

3 – Verificação da tensão nas bielas

As bielas devem ser verificadas nas seções junto ao pilar e estaca.

Em ambas as seções a tensão resistente é dada pela seguinte expressão:

[pic 16]

Sendo:

Kr = coeficiente de redução da resistência do concreto devido ao efeito Rusch, igual a 0,95 (valores entre 0,90 e 0,95)