Física: trajetória profissional e educacional

2° PERÍODO DE  ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

Gráfico, Erros e Medidas – Análise de Erros Experimentais.

• Objetivo

Determinação dos erros experimentais na obtenção do volume de um corpo composto; Permitir a aplicação da teoria dos erros em um experimento simples; Possibilitar aos alunos o contato com equipamentos de medidas básicos e determinação das precisões dos mesmos (Régua Graduada; Paquímetro, Micrômetro); Representar graficamente os resultados experimentais e analisar a dispersão obtida na realização do experimento.

• Introdução Teórica

A física experimental é de grande importância em saber, pois os dados experimentais seguem uma distribuição de dados onde executa conclusões significativas sobre valores médios, desvio padrão de um determinado estudo.

No laboratório de física, tivemos a oportunidade de aplicar métodos de medição, onde determinamos a margem de erros e medidas analisando os erros experimentais.

        O objetivo foi aplicar a teoria, na prática, possibilitando o contato com equipamentos de medidas básicos e determinação da precisão do mesmo.

        Tivemos como base dos experimentos o caderno de física experimental, cujo nos auxiliou no desenvolvimento dos cálculos que tiveram ser apresentados.

        Realizam-se então os procedimentos teóricos, para demonstrar e comprovar a base dos estudos.

        

• Materiais Utilizados

• Paquímetro: é um instrumento usado para medir com precisão as dimensões de pequenos objetos. Trata-se de uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. O paquímetro possui dois bicos de medição, sendo um ligado à escala e o outro ao cursor. Com um paquímetro podemos medir diversos objetos, tais como: parafusos, porcas, tubos, entre outros. Para realizar tal medição basta aproximar o objeto do bico superior e deslizar o cursor até que a peça fique justa.[pic 1]

• Uma peça cilíndrica armazenada no laboratório.

• Procedimentos Experimentais (passo a passo dos procedimentos)

• Corpo de prova

[pic 2]

• Medidas

Grandezas a serem medidas:

H – Altura do cilindro interno

h – Altura do cilindro externo

D – Diâmetro externo

d – Diâmetro interno

• Cálculo do volume do corpo de prova

Fórmulas:

1. Volume Total:

Vtotal= V1+V2

1. Volume V1

V1= 2.h/4[pic 3]

1. Volume V2

       V2= d2.(H-h)/4[pic 4]

• Definições

A base teórica necessária para o desenvolvimento e compreensão do experimento é constituída pelos cálculos resolvidos em suas determinadas fórmulas, para encontrar a grandeza do valor médio, desvio médio, desvio padrão da média e o resultado final.

O erro de uma medida é a diferença entre o valor obtido nessa medida e o valor verdadeiro, ou mais provável, da grandeza física a ser medida.

O valor verdadeiro, ou mais provável, de uma grandeza é o valor obtido utilizando-se técnicas, amostras e instrumentos perfeitos: embora este valor não possa ser conhecido na prática, podemos nos aproximar dele, admitindo, portanto, que exista:

• Desvio (Δx) de uma medida é a diferença entre o valor obtido nessa medida e o valor medido de diversas medidas, da mesma grandeza, efetuadas em condições semelhantes ( mesmos aparelho e métodos de medida), expressão do desvio médio.

ΔxΣm |xi-x|[pic 5]

Δx= |xi-x|

• Medida do desvio

Δxi = |xi-x|

• Valor médio (x) é a media aritmética de uma serie de medidas. Quando as incertezas são devidas a erros aleatórios, o valor médio será mais preciso, isto é, mais próximo do valor verdadeiro quanto maior for o numero de medidas apresentadas na equação;

• Desvio médio

ΔxΣm |xi-x|[pic 6]

Δx= |xi-x|

• Média Aritmética (Xm):

 D=d  [pic 7][pic 8]

• Desvio padrão (σx) da media é definido pela expressão:

    [pic 9]

• Dados e Resultados

Tabela de Medidas Experimentais
Grandeza	Unidade	Instrumento	I	Xi	Xm	Δ xi	(Δ xi)²
H	mm	Paquímetro	1	28,5		-0,5	0,25
			2	28		0	0
			3	27,9	28	0,1	1. 10-2
			4	28,1		-0,1	1.10-2
			5	27,95		0,05	2,5. 10-3
			Σxi	140			Σ(Δ xi)² = 27,25.10-2
h	mm	Paquímetro	1	6,4		0,1	1. 10-2
			2	6,5		0	0
			3	6,55	6,5	-0,05	2,5. 10-3
			4	6,45		0,05	2,5. 10-3
			5	6,6		-0,1	1. 10-2
			Σxi	32,5			Σ(Δ xi)² = 52. 10-2
D	mm	Paquímetro	1	20,05		-0,05	2,5. 10-3
			2	20		0	0
			3	19,95	20	0,05	2,5. 10-3
			4	20,1		-0,1	1. 10-2
			5	19,9		0,1	1. 10-2
			Σxi	100			Σ(Δ xi)² = 52. 10-2
d	mm	Paquímetro	1	10		0	0
			2	10,05		-0,05	2,5. 10-3
			3	9,95	10	0,05	2,5.10-3
			4	9,9		-0,1	1. 10-2
			5	10,1		0,1	1. 10-2
			Σxi	50			Σ(Δ xi)² = 52. 10-2