Hstórico de desenvolvimento de códigos binários

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho tem por fim contar um pouco da historia do desenvolvimento dos códigos binários que são usada na eletrônica e automação, e também mostrar os tipos de códigos que existem.

 

2. OBJETIVO

Este trabalho tem por objetivo mostrar os principais tipos de códigos binários usados na eletrônica. Estes códigos podem ser usados em sistemas de comunicação, em circuitos digitais que fazem cálculos etc.

 

3. DESENVOLVIMENTO

3.1. Historia

O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III A.C..

Um conjunto de 8 trigramas e 64 hexagramas, análogos a números binários com precisão de 3 e 6 bits, foram utilizados pelos antigos chineses no texto clássico I Ching. Conjuntos similares de combinações binárias foram utilizados em sistemas africanos de adivinhação tais como o Ifá, bem como na Geomancia do medievo ocidental.

Uma sistematização binária dos hexagramas do I Ching, representando a sequência decimal de 0 a 63, e um método para gerar tais sequências, foi desenvolvida pelo filósofo e estudioso Shao Yong no século XI. Entretanto, não há evidências que Shao Yong chegou à aritmética binária.

O sistema numérico binário moderno foi documentado de forma abrangente por Gottfried Leibniz no século XVIII em seu artigo "Explication de l'Arithmétique Binaire". O sistema de Leibniz utilizou 0 e 1, tal como o sistema numérico binário corrente nos dias de hoje.

Em 1854, o matemático britânico George Boole publicou um artigo fundamental detalhando um sistema lógico que se tornaria conhecido como Álgebra Booleana. Seu sistema lógico tornou-se essencial para o desenvolvimento do sistema binário, particularmente sua aplicação a circuitos eletrônicos.

Em 1937, Claude Shannon produziu sua tese no MIT que implementava Álgebra Booleana e aritmética binária utilizando circuitos elétricos pela primeira vez na história. Intitulado "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits", a tese de Shannon praticamente fundou o projeto de circuitos digitais.

3.2. Códigos binários

A conversão de um número decimal no seu equivalente binário é chamada codificação. Um número decimal é expresso como um código binário ou número binário. O sistema numérico binário, como apresentado, é conhecido como código binário puro. Este nome o diferencia de outros tipos de códigos binários.

3.3. Decimal Codificado em Binário

O sistema numérico decimal é fácil de usar devido à familiaridade. O sistema numérico binário é menos conveniente de se usar pois nos é menos familiar. É difícil olhar em número binário e rapidamente reconhecer o seu equivalente decimal.

Por exemplo, o número binário 1010011 representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware".

Os engenheiros reconheceram este problema cedo, e desenvolveram uma forma especial de código binário que era mais compatível com o sistema decimal. Como uma grande quantidade de dispositivos digitais, instrumentos e equipamentos usam entradas e saídas decimais, este código especial tornou-se muito difundido e utilizado. Esse código especial é chamado decimal codificado em binário (BCD - binary coded decimal). O código BCD combina algumas das características dos sistemas numéricos binário e decimais.

3.4. Código 9876543210

É um código binário que converte cada dígito decimal em um conjunto de 10 bits, onde o valor 1 assume a posição correspondente ao número decimal, e o restante é completado com o valor 0.

Decimal 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3.5. Código BCD

É um código binário que expressa os números decimais, Binário Codificado Decimal, como só existem 10 dígitos no sistema decimal (0 até 9) a tabela verdade do código BCD vai da linha 0 até a linha 9 somente. Este tipo de código é usado para mostrar ao ser humano o resultado das operações com números binários feito pelos computadores e circuitos digitais. Para representar um número decimal no código BCD cada número decimal gera 1 número binário de 4 dígitos, como no exemplo abaixo:

N=123 escrito em BCD resulta:

1 2 3

0001 0010 0011

N= 0001 0010 0011

Observe que o código BCD requer mais dígitos binários para representar o mesmo número decimal que o correspondente código binário. Por exemplo para representar o número N=12 no código binário N=1100 no código BCD N= 0001 0010.

3.6. Código Excesso de 3

É um código binário decimal, chamado também de código de Excesso-N, que segue o mesmo principio de conversão do número decimal para binário, incrementando 3 unidades ao resultado binário.

Decimal Binário Decimal Binário

0 0011 9 1100

1 0100 8 1011

2 0101 7 1010

3 0110 6 1001