Lançamento de projeteis

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

MOVIMENTO EM DUAS DIMENSÕES – LANÇAMENTO HORIZONTAL

Palhoça

2014

MOVIMENTO EM DUAS DIMENSÕES – LANÇAMENTO HORIZONTAL

Relatório apresentado à disciplina de Fundamentos de Mecânica da 2ª fase do Curso de Graduação de Engenharia Elétrica, da Universidade do Sul de Santa Catarina, como requisito parcial para conclusão da disciplina.

Prof.º (a) Paola Egert Ortiz.

Palhoça

2014

SUMÁRIO

1.1 – RESUMO

        Com os conhecimentos de MRU e MRUV foi possível iniciar os estudos sobre o movimento horizontal e queda livre. Utilizando uma rampa e uma esfera metálica, reproduzimos um lançamento horizontal, conseguindo representar em forma de cálculos e gráficos a variação da velocidade em relação ao seu ponto de partida.

As medições foram realizadas manualmente e repetidamente para que se pudesse chegar a um resultado mais assertivo.

1.2 – INTRODUÇÃO

        Neste relatório será possível observar os resultados e análises da experiência realizada em sala de aula, onde foi reproduzido o lançamento de um projétil, combinando MRU e MRUV, estudados anteriormente.

1.3 – MATERIAIS UTILIZADOS

Para a realização do experimento, utilizamos os seguintes materiais:

 

• Rampa de lançamento de projeteis
• Papel manteiga
• Papel carbono
• Trena
• Esfera metálica
• Fio de prumo
• Cronômetro (Smartphone)

1.4 – OBJETIVOS

• Visualizar a combinação de dois movimentos retilíneos;
• Entender na prática como funciona um movimento de queda livre
• Determinar a velocidade total no ponto de lançamento.

1.5 – INFORMAÇÕES TEÓRICAS IMPORTANTES

        Podemos considerar que qualquer objeto lançado pode ser considerado um projétil, e o percurso traçado por ele é a sua trajetória. Exemplo: Um carro em movimento através de uma ponte incompleta.

Esse movimento que o carro faz por exemplo, apresenta dois tipos diferentes de movimentos:

MRU (Movimento Retilíneo Uniforme): Velocidade constante e aceleração nula

MRUV (Movimento Retilíneo Uniforme Variado): Possui uma aceleração constante, tendo uma força retardada na subida e acelerado na descida.

Esta velocidade forma um ângulo θ com a horizontal, podemos determinar que:

Vx0= V0 . cos θ

Vy0 = V0 . sen θ

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Figura 1 – Trajetória de um projetil no eixo x e y

Equações do movimento no eixo x:

vx = v0x = ∆x/t

Equações do movimento no eixo y:

        Vy = v0 – g.t

2.1 – PROCEDIMENTOS

        O primeiro passo foi organizar todo o material, ajustando a rampa de lançamento e tomando o cuidado para que a mesma estivesse o mais nivelado possível. Ainda, como parte do preparatório para o início da atividade, fixou-se a folha de papel seda e a folha de papel carbono sobre a mesa.
Em seguida, marcou-se com o fio prumo, a posição inicial, verticalmente exatamente abaixo da saída da rampa. E mediu-se a altura entre o ponto em que a esfera é solta da rampa e a mesa, a altura de 60 cm foi utilizada em todos os experimentos.

        A partir desses procedimentos, a esfera foi lançada de cinco pontos diferentes da rampa (Ponto 10, Ponto 8, Ponto 5, Ponto 3 e Ponto 1) repetindo cinco vezes o lançamento em cada um desses pontos, a fim de encontrar o valor médio, sendo que para cada lançamento foram assinalados cronologicamente os pontos que a esfera tocou na mesa, medindo a partir do ponto inicial com o auxilio de uma trena a distância percorrida pela mesma. Durante a queda também foram medidos os tempos em que a esfera demorou a atingir o solo (mesa), a partir do momento em que ela foi projetada para fora da rampa.

        É importante ressaltar que todos os procedimentos, desde o lançamento à medição de distância e principalmente a de tempo foram realizados e operados manualmente pelos integrantes da equipe, o que contribuiu decisivamente nos resultados obtidos no experimento.

2.2 – DADOS OBTIDOS

Ponto 10

Medidas	Altura (cm)	Alcance (cm)	Tempo (s)
1	60	34,5	0,34
2	60	35,7	0,31
3	60	35,7	0,32
4	60	37	0,41
5	60	36,2	0,29
Valor médio	35,82	0,33

Ponto 8

Medidas	Altura (cm)	Alcance (cm)	Tempo (s)
1	60	32,1	0,31
2	60	33,5	0,33
3	60	31,2	0,27
4	60	32,2	0,29
5	60	31,3	0,30
Valor médio	32,06	0,30