Movimento Harmônico Simples

SUMÁRIO

Introdução.................................................................................................................03Teoria.........................................................................................................................03

Procedimentos experimentais................................................................................05

Discussão e resultados...........................................................................................06

Conclusão.................................................................................................................08

Referencias Bibliográficas......................................................................................09

Introdução

Nosso mundo está repleto de oscilações, nas quais os objetos se movem repetidamente de um lado para o outro. Muitas são simplesmente curiosas ou desagradáveis, mas outras podem ser economicamente importantes ou perigosas. Eis alguns exemplos: Quando um taco rebate uma bola de baisebol, o taco pode sofrer uma oscilação suficiente para machucar a mão do batedor ou mesmo se partir em dois.

Quando o vento fustiga uma linha de transmissão de energia elétrica, a linha ás vezes oscila com tanta intensidade que pode se romper, interrompendo o fornecimento de energia elétrica a toda uma região. Nos aviões, a turbulência do ar que passa pelas asas faz com que elas se oscilem, causando fadiga no metal, o que pode fazer com que as asas se quebrem.

O estudo e o controle de oscilações são dois objetivos importantes da física e da engenharia, conhecido como movimento harmônico simples.

 O objetivo desse experimento é aplicar a teoria do movimento harmônico simples e descobrir a constante elástica (K) por dois métodos: estático e dinâmico.

Teoria

Movimento Harmônico Simples

 Os movimentos harmônicos simples estão presentes constantemente no dia a dia, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou uma mola. Esses movimentos realizam um mecanismo de “vaivém” em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizados por um período e por uma frequência.

Um movimento harmônico simples é variado, porém não pode ser considerado uniformemente variado, já que a aceleração não é constante. Se analisarmos uma mola, por exemplo, vemos que sua velocidade é anulada nas posições extremas em que é submetida e é máxima nos pontos centrais desse movimento.

Movimento Periódico

Um movimento é periódico quando a posição, a velocidade e a aceleração do móvel (estado cinemático) repetem-se em intervalos de tempos iguais. São exemplos de movimentos periódicos aqueles dos ponteiros de um relógio e o movimento de rotação da terra.

O intervalo de tempo necessário para que ocorra uma repetição do movimento é denominado período do movimento (T). Assim, se ocorrem n repetições do movimento num intervalo de tempo [pic 1], seu período será:

[pic 2]

O período pode ser medido em qualquer unidade de tempo. No SI, sua unidade é o segundo (s).

Outra grandeza a ser destacada num movimento periódico é sua frequência (f), que corresponde ao número de vezes que esse movimento se repete na unidade de tempo. Assim, ocorrendo n repetições do movimento no intervalo de tempo [pic 3], sua frequência é:

[pic 4]

Comparando-se as duas expressões 1 e 2, teremos:

[pic 5]

A unidade de frequência, no SI, é o hertz (Hz). A frequência de 1 Hz significa que o movimento repete-se uma vez por segundo.

[pic 6]

Procedimentos Experimentais

Materiais:

• 1 Tripé (marca:cidepe)
• 1 Escala milimetrada projetável (marca:cidepe)
• 1 Régua 30 cm
• 1 Balança digital ( marca:marte)
• 3 Massas de metal de aprox. 50 g
• 1 Mola
• 1 Gancho

Métodos utilizados:

Método estático:

Primeiramente encaixou-se a escala milimetrada no tripé. Logo após o suporte montado, pesou-se as massas uma por uma na balança digital e em seguida foram colocadas no suporte a mola com gancho apoiado nela junto com o peso.

Posteriormente, para descobrir a deformação mediu-se a posição inicial da mola e a final depois de colocar os pesos no gancho e apoiar na mola. Esse procedimento foi feito três vezes, primeiro utilizando apenas um peso e gradativamente colocando um a mais a cada medição feita, com isso foi encontrado 3 massas e 3 deformações diferentes.

 Para encontrar a constante elástica(k) é preciso descobrir a força em cada massa utilizando a formula F=m . g e depois substituir os dados encontrados na formula Fel= -K . x.

Método dinâmico:

Nesse método, para encontrar a constante elástica foi preciso achar o tempo gasto pela mola para realizar um período. Para isso foi colocado no suporte a mola com o gancho apoiado nela, depois colocou-se um peso no gancho e puxou a mola 30 cm para baixo. Após soltar a mola, foram cronometrados 10 períodos para então encontrar o tempo gasto para realizar um período, depois esse mesmo procedimento foi feito utilizando duas massas no gancho, cada caso foi repetido três vezes para fazer a média dos três valores encontrados.

Depois de encontrar um período utilizou-se na sua fórmula elevando ambos os lados ao quadrado para cancelar a raiz e depois isolar a constante elástica (k) substituiu-se os valores encontrados na mesma e tivemos como resultado a constante elástica.

Após calcular (k) utilizamos a fórmula da frequência angular (w) elevando os dois lados da igualdade ao quadrado para cancelar a raiz, sucessivamente os valores foram substituídos na fórmula e encontramos (w), depois de encontrar a pulsação a utilizamos para formular a equação da senóide.  Depois de formulada a equação da senoide substituiu-se valores entre 0,1 a 0,357 para fazer o gráfico.