O MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES ARMOTECIDO

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ

ESCOLA POLITÉCNICA

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

CAIO HENRIQUE DOS SANTOS ZEN        

FELIPE AUGUSTO FONTANA AMARAL

MARIO AUGUSTO GARBELOTTO

MATHEUS HENRIQUE MUNARETTO

WILLIAN TREVIZAN

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES ARMOTECIDO

E PENDULO SIMPLES

CURITIBA

2019

CAIO HENRIQUE DOS SANTOS ZEN        

FELIPE AUGUSTO FONTANA AMARAL

MARIO AUGUSTO GARBELOTTO

MATHEUS HENRIQUE MUNARETTO

WILLIAN TREVIZAN

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES AMORTECIDO E PENDULO SIMPLES

Relatório Científico apresentado à disciplina de Fisíca Experimental II, do curso de graduação em Engenharia Química da Pontifícia Universidade Católica do Paraná como forma parcial de avaliação referente à 1ª parcial.

Orientador: Prof º Rogerio Toniolo

CURITIBA

2019

LISTA DE FÓRMULAS

Equação 1:

Equação 2:

Equação 3:

SUMÁRIO

1        INTRODUÇÃO        4

1.1        OBJETIVO GERAL        5

1.2        OBJETIVOS ESPECÍFICOS        5

1.2.1        MHS AMORTECIDO        5

1.2.2        MHS PÊNDULO SIMPLES        5

2        FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA        6

3        MATERIAIS E MÉTODO        8

3.1        MATERIAIS MHS AMORTECIDO        8

3.2        MATERIAIS PÊNDULO SIMPLES        8

3.3        MÉTODO PARA MHS AMORTECIDO        8

3.4        METÓDO PARA PÊNDULO SIMPLES        9

4        ANÁLISE DOS RESULTADOS        11

4.1        MOVIMENTO HÂRMONICO AMORTECIDO        11

4.2        13

5        CONSIDERAÇÕES FINAIS OU CONCLUSÃO        14

REFERÊNCIAS        15

APÊNDICE A – TÍTULO DO APÊNDICE        16

APÊNDICE B– TÍTULO DO APÊNDICE        17

ANEXO A– TÍTULO DO ANEXO        18

ANEXO B– TÍTULO DO ANEXO        19

• INTRODUÇÃO

A proposta deste relatório consiste em um estudo sobre os movimentos harmônicos simples, com ênfase nos movimento amortecido e pendular, no primeiro o enfoque foi determinar o coeficiente de amortecimento de uma mola. No outro um estudo completo de quais são as dependências do período de um pêndulo simples. Em todas as aulas realizamos diversos experimentos e coleta de dados para elabora um relatório técnico juntamento com os gráficos pertinentes para cada analise.

O movimento amortecido possui inúmeras aplicabilidades para diversos projetistas das mais variados ramos da engenharia como, por exemplo, mecânica e civil, para projetos de veículos e pontes que utilizam os conceitos para transformar energia mêcania da esfera ou corpo oscilatório em energia interna.

O pêndulo simples por outro lado possui uma utlização histórica muito importante, pois foi usada pelo astrônomo francês Jean Bernard Leon Foucault para demonstrar da rotação da terra, podendo também ser empregado como medidor da aceleração da gravidade.

• OBJETIVO GERAL
• Analisar o movimento harmônico simples amortecido e o movimento pendular simples reconhecendo suas características e seus influenciadores.
• OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• MHS AMORTECIDO
• Calcular o coeficiente de amortecimento da mola.
• Determinar os períodos médios de cada oscilação .
• Confeccionar o gráfico de Energia do oscilador harmônico amortecido em função do tempo.
• MHS PÊNDULO SIMPLES
• Medir o período se uma oscilção com ângulo exagerado.
• Analisar a dependência entre o período e a amplitude.
• Analisar a dependência do período e da massa pedular.
• Analisar a dependência do período e do comprimento pendular.
• Determinar a aceleração da gravidade comparando a equação do período com a da interpolatriz.
• Construir o gráfico do período em função do comprimento pendular
• Obeter a equação linearizada do gráfico do período em função do comprimento pendular.

•  FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
•  MHS AMORTECIDO

           Se houver uma força de atrito que contraria o movimento (por exemplo, a força de resistência do ar) temos um oscilador harmônico amortecido. Nessa situação a frequência de oscilação é menor que no oscilador sem amortecimento, a amplitude da oscilação diminui conforme o tempo passa e a energia mecânica é dissipada.[pic 1][pic 2]

O deslocamento de um oscilador amortecido num tempo t qualquer é:

[pic 3][pic 4]

Quando ω = (ω0 2 - β 2/4)1/2.

• x(t) é o deslocamento.
• A é amplitude de oscilação.
• ω é a frequência angular
• β = constante de amortecimento.
• m = massa do oscilador.
• t = tempo do movimento.
• δ = fase

•  PENDULO SIMPLES

            Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada uma corda de peso desprezível em um ponto fixo , que permite sua movimentação livremente, ao afastarmos a massa da posição de repouso e a soltarmos, o pêndulo realiza oscilações como podemos ver na figura abaixo onde a resistência do ar é desprezada, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m.