Os Conceitos e Princípios Gerais de Calculo Numérico

Relatório 1 – Conceitos e Princípios Gerais de Calculo Numérico

O sistema linear assume papel de grande importância para as mais variadas áreas do conhecimento. As matrizes e determinantes podem ser vistas na engenharia, informática, tabelas financeiras, entre outros para resolver sistemas de equações, em programação você pode utilizar o determinante de uma matriz de dados para agrupar dados específicos de um grupo, nas avaliações de desempenho de produção nas indústrias e de vendas no comercio.
A resolução de sistemas de equações lineares simultâneas é um dos problemas numéricos mais comuns em aplicações cientificas para simular situações do mundo real.

Passo 2 - Desafio A – Analise dos gráficos apresentados

a) Os vetores v1 e v2, são linearmente independente; (errado)

b) Os vetores v1, v2 e v3, são linearmente independente; (certo)

c) Os vetores v1, v2 e v3, são linearmente dependente; (certo)

Desafio B – Estudo entre Vetores

Dados os vetores u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que são linearmente independentes, conforme os cálculos abaixo:

Utilizando as regras do escalonamento temos:

4x + 3y + 0z = 0 L1+L3*(4) => L3 Substituindo y no L2

7x + 10y + 0z = 0 4x + 3y = 0 47y = 0 7x + 0 = 0

-x + 11y + 0z = 0 -4x + 44y = 0 y = 0 7x = 0

x = 0

Desafio C – Estudo entre Vetores

Dados os vetores w1 = (3, -3, 4) e w2 = (-1, 2, 0) , a tripla coordenada de w =

2w1 – 3w2 na base E é (9, -12, 8) conforme demonstrado abaixo:

2*(3, -3, 4) -3*(-1, 2, 0) => (6, -6, 8) + (3, -6, 0) => (9, -12, 8)

Passo 3 - Desafio A

a) Associar numero 1, se afirmativa estiver errada.

b) Associar numero 1, se afirmativa estiver certa.

c) Associar numero 0, se afirmativa estiver errada.

Desafio B

Associar numero 0, se afirmativa estiver certa.

Desafio C

Associar numero 1, se afirmativa estiver certa.

Passo 4 -Conclusão do Relatório

Podemos concluir que com a utilização dos conceitos de Álgebra Linear e Teoria dos espaços vetoriais obtivemos as respostas para concluir conforme as orientações de associação de valores (0 ou 1) a cada afirmativa certa ou errada, código gerado através da solução do desafio (11101).

ETAPA 2

Passo 1

Foi encontrado três valores diferentes devido a aproximação, escolhida para [pic 1].. Então qualquer que seja a circunferência a sua área nuca será obtida exatamente, pois P  [pic 2].  É um numero irracional portanto possui quantidade de casa decimais infinita

Joao fez o seguinte calculo, usando a forma de truncamento de  [pic 3]

A = [pic 4].R²^2

A=3,14 X (120)^2

A=45,216 m²

Pedro considerou o valor de  [pic 5]. em 3,14159, arredondou. Esse valor para 3,1416

A = [pic 6].R²^2

A=3,1416 X (120)^2.

A=45,239,04 m²

Maria usou o valor de [pic 7] com dez casa decimais (3,1415926535 arredondando para a 3,14159926534.

A = [pic 8].R²^2

A=3,14159926534 X (120)^2

A=45,239,04 m²

Passo 2

A representação de numero depende da base escolhida ou disponível na maquina utilizada e do numero máximo de ditos usado na sua representação