Prática 02 – Movimento Harmônico Simples

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS

 UNILESTE

               Prática 02 – Movimento Harmônico Simples

                                             (Sistema Massa - mola)

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Grupo:

Adaiane Brandão Barcelos – A06160966

André Maurício O. da Silva – A060103403

Iara Pereira Gonçalves – A06159649

Leandro da Silva Rocha – A06159755

Vanderson Felismino Santos – A06159637

Victor Andrade Vieira – A06156000

Professor: Machado

                                            CORONEL FABRICIANO – MG

                                                    SETEMBRO, 2017

INTRODUÇÃO

Os movimentos harmônicos simples estão presentes em vários aspectos de nossas vidas, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou de uma mola. Esses movimentos realizam um mecanismo de “vai e vem” em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizados por um período e por uma frequência.

Chamamos de massa-mola o sistema que é composto por um corpo que realiza oscilações preso a extremidade de uma mola ideal. As dimensões do corpo são muito importante, uma vez que a massa está diretamente proporcional ao período a ser realizado pelo objeto. Conhecidas as forças que atuam sobre um sistema oscilante, podemos calcular a constante elástica do movimento através das seguintes equações:

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[pic 4]                                   K = constante elástica

F = K.x              F = P

P = m.g             K.x = m.g                             F = força

                          K = m.g / x                           K = constante elástica

                                                                       x = deformação

                                                                       P = peso

                                                                       M = massa

                                                                       g = gravidade

Kt = K1 + K2  : paralelo                                 Kt: constante elástica total

1/Kt = 1/k1 + 2/K2 : série                              K1: constante elástica da mola 1

                                                                      K2: constante elástica da mola 2

Contudo, nessa prática, além do valor da constante elástica a qual era de maior importância a ser obtido do sistema massa=mola, era preciso encontrar os valores da velocidade máxima, aceleração máxima, força máxima, energia potencial da mola e energia cinética, para realizar a montagem dos gráficos. A qual se dá pelas seguintes equações:

Vm= A.W          /         Am= A.W²       /         Fm= - K. x

Ep= ½. K. A²        /    Ec= ½. m.v²

Vm: velocidade máxima                        A: amplitude                      x: deformação

Am: aceleração máxima                       W: frequência angular

Fm: força máxima                                 K: constante elástica

Ep: energia potencial da mola              m: massa do objeto    

Ec: energia cinética                              v: velocidade do objeto

OBJETIVOS

Analisar o período de oscilação do sistema massa-mola em função de amplitudes diferentes.

Determinar a constante elástica de uma mola através do período médio e da associação de duas molas em paralelo e série.

Determinar os gráficos da força, posição, velocidade, aceleração, energia potencial e energia cinética da mola, em função do tempo.

MATERIAIS E INSTRUMENTOS

• Massas aferidas diversas;
• Suporte;
• Balança;
• Régua graduada;
• Cronometro digital;
• Molas.

PROCEDIMENTOS E RESULTADOS

Primeiramente, a prática 02, foi realizada em duas aulas.

Na primeira aula, inicialmente foram pesadas as massas dos corpos utilizados.

Foi montado o sistema massa-mola oscilando verticalmente, com amplitude de 4 cm, para em seguida medir o tempo de 10 oscilações para determinar o tempo e a período do movimento. Posteriormente, repetiu o procedimento, porém, com uma amplitude de 6 cm conforme a tabela abaixo:

Massa (kg)	Tempo 10 oscilações (s)	Período (T) (s)	Amplitude
0,10kg	5,87,s	0,587s	4 cm
0,10kg	5,60s	0,56s	6 cm

Em seguida, calculamos o valor da constante elástica ‘K’ da mola e encontramos o seguinte valor:

K= 11,99 N/m

Posteriormente, realizamos os cálculos para encontrar os valores da velocidade máxima, aceleração máxima, valor da força máxima, energia potencial da mola e da energia cinética. Logo, chegamos aos seguintes valores:

Vm= 0,65 m/s           /         Ep= 0,015 J

Am= 7,17 m/s²         /          Ec= 0,021 J

Fm= 0,72 N

Logo após, realizamos um esboço dos seguintes gráficos relativos à oscilação da mola: força x tempo, posição x tempo, velocidade x tempo, aceleração x tempo, energia potencial x tempo e energia cinética x tempo. Resultando assim, os seguintes gráficos:

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Na segunda aula da prática, utilizamos duas molas iguais, e medimos a deformação da mola sem a carga e com a carga. E com a diferença obtida entre essas deformações, calculamos a constante elática. Resultando os seguintes valores: