Princípios da Convecção

PRINCÍPIOS E ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR

CONVECÇÃO

1. O estudo da convecção térmica

Até o presente momento a convecção térmica foi considerada somente para

fornecer as condições de contorno, em problemas onde a superfície de um corpo estava

em contato com um fluido a uma temperatura diferente. Deve ser observado que os

valores do coeficiente de película (h) eram fornecidos diretamente ou calculados pelo

uso da lei de resfriamento de Newton, o que dificilmente ocorrerá na prática.

2. O processo de convecção térmica

Fig.1 - Perfis de velocidade e temperatura na convecção forçada e laminar

Note na Fig.1 que:

a. A velocidade diminui na direção da superfície como resultado das forças de

viscosidade agindo no fluido.

b. Como a velocidade da camada de fluido adjacente (y=0) na parede é zero, a

transferência de calor entre a superfície e a camada de fluido ocorrerá por condução

térmica.

Fig.2 - Perfis de velocidade e temperatura na convecção natural

Note na Fig.2 que:

a. Há uma similaridade entre a convecção natural e forçada.

TÓPICO 5

REFERÊNCIAS: Incropera & DeWittt; Kreith & Bohn; J. P. Holman

2

b. Na convecção forçada a velocidade se aproxima do valor do fluxo livre imposto por

uma força externa, já na convecção natural a velocidade primeiro aumenta e depois

diminui rapidamente, devido a viscosidade. Simultaneamente há uma diminuição lenta

da diferença de massa específica causada pela temperatura, acarretando uma diminuição

da força de empuxo.

Assim, tanto na convecção forçada quanto natural numa análise em regime

permanente:

( ) ∞

=

= −

∂

∂

= = ⇒ κ− hA T T

y

T

q q q A s

0y

c cv f

Observe que:

a. O gradiente de temperatura na superfície

0y

y

T

=

∂

∂

é determinado pela taxa na qual o

fluido mais distante da superfície pode transportar a energia para dentro do fluxo

principal.

b. Então 











= κ

∂

∂ →

=

f

0y

f ,V

y

T

.

Do exposto até agora pode-se perceber que:

h = f(campo de velocidade, campo de temperatura, geometria, propriedades do fluido)

Lembre-se que o campo de velocidade na convecção forçada será induzido

artificialmente por um equipamento e na convecção natural será induzido por forças de

empuxo.

3. Métodos de cálculo do coeficiente de película (h)

Há basicamente três métodos disponíveis para a obtenção do h:

1. Análise dimensional e semelhança combinada com experimentos: este método é

matematicamente simples mas depende de dados experimentais e oferece pouca

contribuição à compreensão do mecanismo físico.

2. Soluções matemáticas:

2a. Exatas: faz uso combinado das equações de conservação na forma

diferencial, mas precisa ter conhecimento prévio do mecanismo físico e as soluções

encontradas são só para geometrias simples.

2b. Aproximadas via equação da camada-limite através do método da

integração: faz uso combinado das equações de conservação na forma integral, com as

mesmas restrições da soluções exatas.

2c. Aproximada via analogia entre transferência de calor e momento: faz uso de

modelos estatísticos que embora não representem o mecanismo físico, têm apresentado

resultados satisfatórios.

TÓPICO 5

REFERÊNCIAS: Incropera & DeWittt; Kreith & Bohn; J. P. Holman

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3. Análise numérica: faz uso combinado das equações de conservação na forma

diferencial ou integral com solução obtida por um método numérico, apresenta-se como

um dos