Programação linear

UNIVERSIDADE ANHANGUERA

Pesquisa Operacional

Campinas

Outubro / 2013

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL DE CAMPINAS

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

Pesquisa Operacional

Trabalho apresentado a Universidade Anhanguera de Campinas – Unidade I, como exigência da disciplina de Pesquisa Operacional, professor orientador: Alcides 8º Semestre A - Noturno

Campinas

Outubro / 2013

ÍNDICE

1. ETAPA 1- Modelagem de Problemas Gerenciais 05

2. Sobre a Empresa 05

3. Problema 06

4. ETAPA 2 – Programação Linear 06

5. Resolução 07

6. Solver (Excel) 08

7. Conclusão ..........................................................................................................................10

8. Referências Bibliográficas ................................................................................................11

Introdução

A Pesquisa Operacional (PO) é uma ciência que objetiva fornecer ferramentas quantitativas ao processo de tomada de decisões. É constituída por um conjunto de disciplinas isoladas, tais como Programação Linear, Teoria das Filas, Simulação, Programação Dinâmica, Teoria dos Jogos, etc.

As suas contribuições estendem-se por praticamente todos os domínios da atividade humana, da Engenharia à Medicina, passando pela Economia e a Gestão Empresarial, mas com ligações particularmente fortes com a Engenharia de Produção em vista do seu potencial de abordagem dos problemas envolvendo os meios de produção: seres humanos, matérias-primas, equipamentos, recursos financeiros e meio ambiente.

Atividades Práticas Supervisionadas

Administração

8ª Série A

Pesquisa Operacional

Objetivo do desafio

Elaborar um Relatório Conclusivo em relação a minimizar custos e maximizar lucros.

1. ETAPA 1

Modelagem de Problemas Gerenciais

Para escolher a ação que mais se aproxima do objetivo almejado, o profissional

procura visualizar as consequências prováveis de cada alternativa.

Esse processo é tão simples e intuitivo quanto mais simples for a decisão, pode ser reconhecido em qualquer situação, seja ela, um problema de simples escolha entre dois produtos para comprar ou um problema complexo de formulação de um plano de produção da empresa.

Para problemas simples, as pessoas utilizam seus próprios modelos mentais, que resultam de sua própria história de vida: educação, cultura, formação, experiências ética etc.

Sobre a Empresa

A empresa Paraíso dos Tecidos é responsável por uma grande fatia do mercado brasileiro de confecção de roupas. Ela é a terceira maior em nosso país, e conta com uma grande variedade de marcas.

Atualmente, está situada no norte de Minas, e conta com 345 funcionários, sendo que 250 fazem parte do setor de produção.

Utiliza cerca de 36 máquinas no seu dia a dia, com bom funcionamento e ótima capacidade de produção.

Problema: A empresa Paraíso dos Tecidos confecciona vestidos e saias de luxo. O lucro obtido com a venda de um vestido é de R$100,00 e a cada saia R$50,00.

Levam-se 2h para a fabricação de cada vestido e 2h para cada saia e sabe-se que a capacidade de confecção deve ser inferior à 48h.

Para confeccionar o vestido, se gasta R$ 50,00/unidade e para a saia gasta-se R$ 25,00/unidade, onde a empresa não quer gastar mais de R$ 1000,00 com a fabricação desses dois tipos de roupas.

Tempo de Fabricação Custo

Vestido 2 R$ 50

Saia 2 R$ 25

48 R$ 1000

Max z = 100x1 + 50x2

2x1 + 2x2  48

50x1 + 25x2  1000

X1 0, X2  0

Min z = 100x1 + 50x2

2x1 + 2x2  48

50x1 + 25x2  1000

X1 0, X2  0

2. ETAPA 2

Programação Linear

Os problemas de Programação Linear buscam a distribuição eficiente de

recursos limitados para atender um determinado objetivo, em geral, maximizar

lucros ou minimizar custos. É necessário também que se defina quais as atividades que consomem recursos e em que proporções os mesmos são consumidos. Essas informações são apresentadas em forma de equações as inequações lineares, uma para cada recurso.

Normalmente se tem inúmeras maneiras de distribuir os recursos escassos entre as diversas atividades em estudo, bastando para com isso que essas distribuições estejam coerentes com as restrições do modelo. No entanto, o que se busca, num problema PL é a função objetivo, isto é, a maximização do lucro ou a minimização dos custos. A essa solução dá-se o nome de solução ótima. Assim, a Programação linear se incube de achar a solução ótima de um problema, uma vez definida o modelo linear, ou seja, a função objetivo e as restrições lineares.

Resolução