RELATÓRIO DE COMO ESTUDAR CONCEITOS DE HIDROSTÁTICA

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LABORATÓRIO DE FÍSICA B

EXPERIMENTO DE EMPUXO

EDUARDO HARIEL TEIXEIRA DE OLIVEIRA

TURMA 22B

Objetivo:

Estudar conceitos de hidrostática. Obter a densidade de um fluido por meio dos experimentos de empuxo e pressão.

1. Procedimento Experimental

Materiais utilizados:

• Um cilindro maciço
• Suporte
• Linha de Algodão
• Béquer
• Óleo de soja
• Balança Digital de precisão de 0,01g
• Paquímetro de precisão 0,05mm

Procedimentos:

        Primeiramente, o béquer foi colocado na balança e foi feito a tara da mesma, após isso, foi colocado cerca de 200ml de óleo de soja no béquer, de modo a obter a massa do fluido. Depois o cilindro maciço (bloco) foi completamente submergido no fluido, pendurado pela linha de algodão presa ao suporte, assim encontrando a massa do sistema. Também foi medido com o paquímetro as dimensões do cilindro, obtendo dados suficientes para realização do experimento.

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Figura representando o diagrama de corpo livre utilizando a balança (Figura 1).

1. Resultados e análise

Diagrama de corpo livre para o liquido sobre a balança (Figura 1):

N0 = ML*g

Diagrama de corpo livre para o bloco imerso no liquido (Figura 2):

T + E = Mb*g

Diagrama de corpo livre para o liquido e para o bloco imerso no liquido (Figura 2):

T + N1 - Mt*g = 0

N1 = Mt*g – T

Mt = ML + Mb, N1 = (ML + Mb) *g – T

Substituindo Mb seguinte equação:

N1 = (ML + Mb) *g – T

N1 = ML*g + [ (T + E ) / g ] *g – T

N1 = ML*g + [T + E] – T

N1 = N0 + E

E = (MT – ML) *g (Equação 1)

Conceito de empuxo (E):

Intensidade da força E = peso do fluido deslocado pelo bloco

E = Mf*g, Mf = massa do fluido deslocado pelo bloco

A densidade do fluido será: ρ = Mf / Vf, Vf = volume do fluido deslocado pelo bloco

Mf = ρ*Vf

E = (ρ*Vf) *g

Sendo totalmente imerso no fluido:

Vf = Vb, Vb = volume do bloco

E = ρ* Vb*g (Equação 2)

Utilizando a balança: Pode-se igualar a equação 1 com a equação 2:

E = (MT – ML) *g = ρ* Vb*g

Portanto: ρ = (Mt – ML) / Vb (Equação 3)

Calculo do volume do bloco (Vb):

Vb = Área da base * Altura(h)

Vb = π * (d/2)2*h, d = diâmetro do cilindro

Vb = π * (d2 * h / 4) (Equação 4)

Calculo da incerteza do volume do bloco (σVb) por propagação de erros:

Vb = π*(d2 * h / 4), Vb depende de duas variáveis: d e h, portanto:

σ2Vb = (δVb / δd)2 * σd2 + (δVb / δh)2 * σh2 (Equação 5)

onde:

(δVb / δd) = π * h/4 * (2d)

(δVb / δh) = π * (d2/4)

σd é a incerteza da medida de d e σh é a incerteza de h.

Calculo da incerteza da densidade (σρ) por propagação de erros:

ρ = (Mt – ML) / Vb, ρ depende de três variáveis: Mt, ML e Vb, portanto:

σ2ρ = (δρ / δMt)2 * σMt2 + (δρ / δML)2 * σML2 + (δρ / δVb)2 * σVb2 (Equação 6)

onde:

(δρ / δMt) = (1 - ML) / Vb

(δρ / δML) = (Mt - 1) / Vb

(δρ / δVb) = (Mt - ML) / Vb2

σMt é a incerteza da medida de Mt, σML é a incerteza da medida de ML e σVb é a incerteza da medida de Vb (Calculada com a equação 5).

DADOS
ML - Massa do fluido (óleo de soja) [g]	182,59
Mt - Massa do sistema (fluido + bloco) [g]	193,08
g - Aceleração da gravidade [m/s2]	9,8
d - Diâmetro do bloco [mm]	19,1
h - Altura do bloco [mm]	40,1
Incerteza de d (σd) e h (σh) - (paquímetro) [mm]	0,025
Incerteza de ML (σML) e Mt (σMt) - (balança) [g]	0,01

Tabela de dados (Tabela 1)