SÍNTESE DO HALLIDAY

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

DISCIPLINA DE FISICA FUNDAMENTAL III

JOSÉ RENATO SOUSA LOBATO

SÍNTESE DOS CAPÍTULOS 35, 36 E 37 DO HALLIDAY

Belém, 2017[pic 2]

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JOSÉ RENATO SOUSA LOBATO

SÍNTESE DOS CAPÍTULOS 35, 36 E 37 DO HALLIDAY

Síntese desenvolvido como requisito para obtenção de aprovação na disciplina de Física fundamental III, do Curso de Engenharia Mecânica, na Universidade Federal do Pará.

Professor: Marco Antônio Cunha Machado.

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Belém, 2017[pic 5]

Capitulo 35 – Lei de Faraday

• A experiência de Faraday

Antes de enunciar a Lei de Faraday, que fundamentalmente descreve a indução elétrica, vamos considerar uma situação especial em que pode ser “deduzida”.

        Considere, primeiramente uma barra condutora de comprimento l que se move em um campo B, com velocidade constante v. Uma carga q < 0 na barra sofre uma força magnética FB = qvB que cria uma corrente i vertical na barra. Essa situação é equivalente a se houvesse um campo elétrico E = vB vertical na barra, pois, neste caso, teríamos uma força elétrica FE = qE = qvB. Portanto, é como se houvesse uma diferença de potencial ΔV na barra:

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• Lei da indução de Faraday

        De fato, no referencial que se move junto com a carga, no qual ela está em repouso, a carga não tem velocidade, e não pode sofrer força magnética. Entretanto a carga deve continuar sentido uma força que a mova para baixo. A ampliação dessa questão é por conta das equações de transformações de Lorentz, no que diz que o referencial existe um campo elétrico dado por

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• Estudo quantitativo da indução

        Se agora conectarmos a barra vertical a um circuito fechado com uma resistência R, temos que essa situação é equivalente a termos uma força eletromotriz ε:

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        No caso, a corrente no circuito fica então:

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        E o fluxo magnético neste circuito:

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e a variação temporal de no circuito quando a barra se move com velocidade v = Δx/Δt fica:[pic 13]

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        Para esses circuitos, podemos escrever a f.e.m. induzida como sendo igual a

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onde NØB mede o valor dos chamados elos de fluxo no dispositivo.

        Desse modo, esses resultados são obtidos, na verdade nem sempre vale o mesmo. O fluxo muda devido a e.g um campo B variável e não ao movimento do circuito. Como existe uma corrente i para cima no fio, este sofrerá uma força   para esquerda, utilizando a regra da mão direita, e, para que a velocidade seja de fato constante, é preciso aplicar na barra uma força :[pic 16][pic 17]

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        Esta mesma força provê uma potência Pap ao sistema:

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        A energia fornecida pela força aplicada é transferida para o movimento das cargas e dissipada no resistor. Note que o campo magnético, como sempre, não realizada trabalho.

• Campos magnéticos dependentes do tempo

        A lei de Faraday formaliza as observações mencionadas na introdução e generalizada o resultado do último tópico. Considere um circuito C e uma superfície aberta S qualquer que se apoia em C. O Fluxo magnético na superfície S é dado por

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Unidade de fluxo magnético: [pic 22][pic 21]

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        A Lei de Faraday relaciona a variação temporal do fluxo de B em S com a circulação de E em C, no que diz respeito a formação de um campo elétrico circulante em L de acordo com

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• Lei de Lenz

Através dessa lei, pode se realizar a interpretação do sinal negativo da lei de Faraday e a mesma enaltece: a variação do fluxo magnético induz um efeito (campo elétrico, voltagem, ou corrente induzida) que tende a anular esta variação e permite que sabia a direção da circulação de E, ou seja, a direção da voltagem e da corrente induzida como resultado da variação do fluxo. Lembrando também que essa lei se refere apenas a circuitos fechados sendo correntes induzidas.[pic 25]

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        Quando um ímã se aproxima da espira, o fluxo através desta aumenta e a corrente induzida produz um campo original, a fim de anular a variação no fluxo original. Note que ainda que a espira desenvolve um dipolo magnético para esquerda, desse modo, oposto ao do imã. Portanto existirá uma força de repulsão entre eles, no sentido de afastar a peça magnética e impedir o aumento do fluxo.

        Realiza se alguma analises sobre essa lei, como:

• Campo aumentando com tempo: e ε < 0. Portanto, vetor E terá a direção oposta a vetor dl, portanto, a corrente induzida i também terá direção oposta a dl. Mas essa corrente induzida gera um campo Bind que aponta no sentido tal que tende a diminuir o fluxo magnético, cujo aumento foi a causa original da corrente.[pic 27]

        Realiza se uma suposição, no qual, isto acontece porque aproxima se um ímã, em que gera B, da espira, nesse caso sofrerão uma força de repulsão mutua, que, novamente, tende a anular o efeito que gera a corrente induzida.

• Campo diminuindo com o tempo: Portanto, vetor E e i terão a mesma direção de dl. Esta corrente induzida gera um campo Bind que aponta no sentido do campo B original, dessa forma,w Bind tende a aumentar o fluxo magnético, cuja diminuição foi a causa original da corrente.[pic 28]

        Se isto ocorrer, consequentemente foi por causa do afastamento do ímã da espira, então sofrerá força atração mutua, no qual tende a anular o efeito que gera a corrente induzida.

        Há também uma vinculação da lei de Lenz com o potencial elétrico. Em que entre dois pontos dado, a e b,  a diferença de potencial é dado:

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• Betatron

        É um aparelho que acelera as partículas de elétrons, mas especificamente, é um acelerador de elétrons cíclico. Sua parte estrutural é um transformador elétrico, que possui como enrolamento secundário, uma câmara de vácuo de formato toroidal (rosca). Nesse mesmo compartimento são injetados elétrons acelerados. Ele recebeu esse nome pois, a injeção de partículas beta. [pic 30]