Trabalho de Algebra Linear

Universidade Veiga de Almeida

Trabalho 

de

Algebra Linear

Matheus Penha de Lima

Matrícula: 20191109080 

2020

Matrizes na Indústria de Televisores

Sem dúvida, a televisão revolucionou o mundo, influenciou comportamentos, marcou décadas e hoje é o meio de comunicação com maior penetração e importância no mundo, mesmo depois da popularização da Internet. No Brasil, a televisão virou um fenômeno desde que a primeira transmissão foi feita no ano de 1950. No ano de 2008, de acordo com o IBOPE, 93% das residências do país possuem aparelho de televisão, já o número de casas com Internet não passava de 23% da população.

Com o passar dos anos e o desenvolvimento de novas tecnologias o mercado de televisores de ultradefinição chegou para ficar. Cada vez mais populares, os aparelhos 4k e 8k entraram nas casas dos brasileiros trazendo telas grandes com imagens de alta resolução, aliados a recursos inteligentes que transformaram as tradicionais TVs em centrais de entretenimento integradas ao melhor da tecnologia.

Agora suponhamos que uma indústria produz três modelos de televisores e ela quer ter controle sobre a produção de seus componentes. A primeira tabela mostra os componentes utilizados em seus televisores e a segunda tabela mostra a produção que a indústria planeja ter nos três primeiros meses do ano.

Tabela I

		Modelos
HD	4K	8K
Componentes	Teclas	20	14	9
Alto-falante	2	4	6
Conectores	15	10	6

Tabela II

		Meses
Janeiro	Fevereiro	Março
Modelos	HD	760	1100	2200
4K	820	1500	2600
8K	700	1000	2000

Quantos componentes serão necessários para a produção nesses três meses?

Resolução

Uma forma de resolver esse problema seria a seguinte: multiplicar os elementos da primeira linha da tabela I pelos elementos da primeira coluna da tabela II e somar os produtos obtendo os dados referentes ao mês de Janeiro.  

[pic 1]

Para os alto-falantes e conectores fazemos o mesmo processo:

[pic 2]

[pic 3]

Desse mesmo modo, calculamos para os meses de Fevereiro e Março:

Fevereiro

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Março

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Logo, para os três primeiros meses a fábrica utilizará 183.380 teclas, 50.000 alto-falantes e 132.300 conectores.

Outro modo de resolver seria utilizando o produto de matrizes.

Primeiro representamos os dados da tabela I e II nas matrizes A e B.

[pic 10]       [pic 11]

Em seguida, fazemos A . B: 

[pic 12]

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