O Exame Estatística

1. As classificações a MACS do 10ºB foram organizadas em classes e foi iniciado o preenchimento de uma tabela de frequências absolutas, simples e acumuladas, como se apresenta abaixo.

Sabe-se que 27% (valor arredondado às unidades) dos alunos tiveram classificações entre 10 (inclusive) e 14.

Classificações em classes	Frequência absoluta	Frequência absoluta ACUMULADA
[6, 10[		2
[10, 14[
[14, 18[	13
[pic 1]		22

1.  Completa a tabela.

1.  Qual dos seguintes gráficos circulares pode representar a distribuição?

   Nota: as percentagens foram arredondadas às unidades.

[pic 2]

[pic 3]     [pic 4][pic 5]

[pic 6]

[pic 7]     [pic 8][pic 9]

1. As idades dos funcionários de uma empresa foram registadas no diagrama de caule e folhas que se segue.

No caule consta o valor das dezenas e, nas folhas, o algarismo das unidades de cada registo.

2| 8  8  8

3| 0  0  0  0  5  6  7  7  7  7  7

4| 0  0  0  a  5  5  5  5

5| 2  2  2  2  3  3  3  3  9  9  9

6| 0

 

2.1 Sabendo que a mediana das idades dos funcionários é 42 anos, descobre qual é o número representado pela letra a.

Apresenta os esquemas e/ou cálculos necessários.

2.2 O seguinte diagrama de extremos e quartis NÃO representa corretamente a distribuição das idades dos funcionários, pois contém um erro. Descobre qual é esse erro.

Apresenta os esquemas e/ou cálculos necessários.

[pic 10]

2.3 Escolhe a opção correta:

        (A) pelo menos 75% dos funcionários têm uma idade inferior ou igual a 52 anos;

        (B) pelo menos 50% dos funcionários têm idade entre 42 e 52 anos;

        (C) a amplitude interquartis é 32 anos;

        (D) os 25% funcionários mais velhos, têm, pelo menos, 60 anos.

3. Numa cidade, em paragens de autocarro, 500 pessoas responderam à pergunta: “Em média, quantos minutos costuma esperar pelo autocarro?” [pic 11]

As respostas, depois de organizadas, foram apresentadas no gráfico ao lado.

3.1 Indica a classe modal.

3.2 Determina o percentil 30 arredondado às unidades e interpreta o seu significado no contexto do problema.

3.3 Mostra que o valor da média (arredondado às décimas), é 6,2 minutos.

Apresenta todos os cálculos.

3.4 Calcula o desvio padrão, com duas casas decimais.

Deves usar o valor da média apresentado na 3.3.

Apresenta a tabela com todos os cálculos e fórmulas correspondentes.

4.  Para fazer uma estimativa acerca do número de casos ativos de Covid-19 em Portugal, para o dia de hoje, 22 de abril, consultou-se um gráfico em https://coronavirus.rr.sapo.pt   do qual se retiraram os dados relativos ao mês de abril, até ao passado domingo, dia 18.

Com os dados, construiu-se o diagrama de dispersão, calculou-se o coeficiente de correlação linear ( ) e desenhou-se a reta de regressão (.[pic 12][pic 13]

[pic 14]

Dia de abril	Nº de casos ativos em Portugal
1	26 543
2	26 339
3	26 294
4	26 134
5	25 966
6	25 944
7	25 847
8	25 839
9	25 900
10	25 810
11	25 960
12	25 784
13	25 441
14	25 457
15	25 414
16	25 367
17	25 344
18	25 387

1. Pretende-se melhorar a correlação, para melhorar, também, a estimativa pretendida. Para isso:

1. identifica o ponto que se poderá considerar um outlier ;
2. retira o outlier e, na calculadora, com os pontos restantes, determina o novo coeficiente de correlação;
3. relaciona o novo coeficiente com o anterior e indica, justificando, se a correlação se tornou mais forte;
4. escreve a equação da nova reta de regressão.

1. Determina a estimativa do número de casos ativos que se espera para hoje, dia 22.

Apresenta todos os cálculos.

Nota: Caso não tenhas conseguido chegar à nova reta de regressão, mas só nesse caso, podes usar a reta de regressão indicada (ainda com o outlier).