A Programação Lógica nasce da interação entre a Lógica e os fundamentos da Ciência da Computação

A Programação Lógica nasce da interação entre a Lógica e os fundamentos da Ciência da Computação: teorias de primeira ordem podem ser interpretadas como programas de computador. A Programação Lógica tem sido extensamente utilizada em ramos da Inteligência Artificial tais como Representação do Conhecimento e Raciocínio de Senso Comum. Esta aproximação deu origem a uma extensa pesquisa com a intenção de definir sistemas de Programação Lógica paraconsistentes, isto é, sistemas nos quais seja possível manipular informação contraditória. Porém, todas as abordagens existentes carecem de uma fundamentação lógica claramente definida, como a encontrada na programação lógica clássica. A questão básica é saber quais são as lógicas paraconsistentes subjacentes a estas abordagens. A presente dissertação tem como objetivo estabelecer uma fundamentação ló- gica e conceitual clara e sólida para o desenvolvimento de sistemas bem fundados de Programação Lógica Paraconsistente. Nesse sentido, este trabalho pode ser considerado como a primeira (e bem sucedida) etapa de um ambicioso programa de pesquisa. Uma das teses principais da presente dissertação é que as Lógicas da Inconsistência Formal (LFI’s), que abrangem uma enorme família de lógicas paraconsistentes, proporcionam tal base lógica. Como primeiro passo rumo à definição de uma programação lógica genuinamente paraconsistente, demonstramos nesta dissertação uma versão simplificada do Teorema de Herbrand para uma LFI de primeira ordem. Tal teorema garante a existência, em princípio, de métodos de dedução automática para as lógicas (quantificadas) em que o teorema vale. Um pré-requisito fundamental para a definição da programação lógica é justamente a existência de métodos de dedução automática. Adicionalmente, para a demonstração do Teorema de Herbrand, são formuladas aqui duas LFI’s quantificadas através de sequentes, e para uma delas demonstramos o teorema da eliminação do corte. Apresentamos também, como requisito indispensável para os resultados acima mencionados, uma nova prova de correção e completude para LFI’s quantificadas na qual mostramos a necessidade de exigir o Lema da Substituição para a sua semântica

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