Matematica discreta

Lista1-Matemática Discreta – Princípio da adição e multiplicação - Prof. Aleksei

1 - Qual a diferença entre o princípio da adição e o princípio da multiplicação?

 2 - Uma loja de iogurte permite escolher um sabor (baunilha, morango, limão, cereja ou pêssego), um acompanhamento (raspas de chocolate, jujuba ou castanha de caju) e uma calda (creme batido ou coco ralado). Quantas sobremesas diferentes são possíveis? Por quantas escolhas de sobremesas podemos optar, se formos alérgicos a chocolate e a morangos?

3 - Um jogo de computador é iniciado fazendo-se seleções em cada um dos três menus. O primeiro menu (número de jogadores) tem quatro opções, o segundo menu (nível de dificuldade do jogo) tem oito, e o terceiro menu ( velocidade) tem seis. Com quantas configurações o jogo pode ser jogado?

4 - Um jogo de loteria esportiva consiste em 13 jogos. Para cada jogo, existem três alternativas: o time A vence, ou o time B vence ou os dois times empatam. Ganha quem acertar os 13 resultados. Além disso, em cada um dos 13 jogos, você pode fazer um jogo simples (marca somente umadas três alternativas), ou um jogo duplo (marca duas entre as três alternativas) ou um jogo triplo (pode marcar as três alternativas). É claro que você pagará mais se fizer um jogo duplo e mais ainda se fizer um jogo triplo. Quantas formas de preencher o cartão existem se fizer apenas um jogo triplo e o resto jogos simples?

Nos exercícios5 a 10 referem-se ao conjunto de cadeias de caracteres de tamanho 8 (cada caracter é ou digito 0 ou digito 1).

5 – Quantas cadeias destes tipo existem?

6 – Quantos começam e terminam por 0?

7 – Quantos começam ou terminam por 0?

8 – Quantos contêm exatamente um 0?

9 – Quantos contêm exatamente sete 1s?

10 – Quantos tem 1 como segundo digito?

Os exercícios11 a 14 referem-se ao conjunto dos inteiros de três dígitos (números entre 100 e 999 inclusive), determine:

11 – Quantos são divisíveis por 4?

12 – Quantos são divisíveis por 4 ou 5?

13 – Quantos são divisíveis por 4 e 5?

14 – Quantos não são divisíveis por 4 nem por 5?

15 - A última parte do número de seu telefone contém cinco dígitos, determine:

a) Quantos números de cinco dígitos existem?

b) Quantos números de cinco dígitos sem repetições existem?

16 - Uma senha de usuário em um Pc consiste em duas letras seguidas de três dígitos. a) Quantas senhas diferentes são possíveis usando somente letras minúsculas (considere o alfabeto com 26 letras) ? b) Quantas senhas diferentes são possíveis usando letras minúsculas e maiúsculas ?

  17 - A, B, C e D são nodos (nós) de uma rede de computadores. Existem três caminhos entre A e C, um entre B e D,  dois entre A e B e quatro entre C e D. Por quantos caminhos uma mensagem de A para D pode serenviada?

18 -Qual o valor de contador após a execução do seguinte trecho de programa?

            Contador: = 0;

forIndice = 20  to 10 do

for Interno: = 5 to 10  do

                   Contador:= Contador + 1

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