Modelagem, simulação e otimização do processo de fermentação alcoólica

MODELAGEM E SIMULAÇÃO DA FERMENTAÇÃO ALCOÓLICA CONDUZIDA EM BATELADA ALIMENTADA COM VAZÃO VARIÁVEL DE ALIMENTAÇÃO

W. S. Torres1; F. O. Carvalho1 ; J. N. Vasconcelos1[pic 2]

1Departamento de Engenharia Química– Universidade Federal de Alagoas, BR 104, Norte Km 97, Cidade Universitária – CEP: 57072 – 970 -  Maceió  - AL– Brasil,

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RESUMO – Neste trabalho, utilizou-se a modelagem, simulação e otimização do processo de fermentação alcoólica, conduzido em batelada alimentada com vazão variável de alimentação de mosto, com o objetivo de investigar, entre modelos cinéticos sugeridos pela literatura, o que melhor representa este processo conduzido em escala piloto e sem reciclo de células. Para isto, foi desenvolvida a modelagem do processo e aplicada a metodologia de simulação/otimização, que objetivou a validação dos resultados através de 22 ensaios experimentais obtidos em escala piloto, variando-se o perfil de alimentação de mosto, num total de 14 combinações diferentes. Essa metodologia foi implementada em linguagem MATLAB® obtendo-se como resultados, além de um modelo matemático global representativo do processo, o modelo cinético mais representativo do processo com seus respectivos parâmetros. Observou-se que os modelos cinéticos que apresentaram os melhores resultados, são os que envolvem termo de inibição pelo etanol, sendo que o proposto por Aiba et al. foi o que apresentou os melhores resultados, entre os modelos avaliados. A metodologia de otimização/simulação foi satisfatória, pretendendo-se continuar este estudo fazendo-se a verificação dos demais modelos cinéticos existentes e/ou combinação destes, para uma definição mais efetiva do modelo mais representativo deste processo.

PALAVRAS-CHAVE: fermentação alcoólica; modelagem e simulação; otimização.

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1. INTRODUÇÃO

        A fermentação alcoólica industrial é conduzida na maioria das unidades produtoras pelo processo em batelada alimentada. Estima-se que 70% do álcool produzido no Brasil ocorra por esta forma de condução. Com base nessa informação, justifica-se estudá-lo mais detalhadamente através de modelagem, simulação e otimização.[pic 3]

Segundo Nascimento (1983), a simulação é importante para a fermentação alcoólica por causa da rapidez e eficiência com que a solução dinâmica do modelo, via computador, permite analisar condições variáveis de operação, viabilizando assim estudos para a otimização do processo e do próprio modelo, além de proporcionar um conhecimento mais profundo dos fenômenos que ocorrem durante o processo de fermentação. A determinação do modelo cinético mais adequado pode servir para as etapas de projeto ou mesmo ampliação de escala do processo.

As equações que compõem os modelos matemáticos para a descrição dos fenômenos microbiológicos envolvidos nos processos fermentativos são muito complexas, exigindo soluções numéricas por computador.

O presente trabalho consta do desenvolvimento de uma ferramenta computacional, baseada em modelagem, simulação e otimização, através da qual podemos analisar os modelos cinéticos propostos pela literatura especializada, objetivando a obtenção de seus parâmetros, através de um modelo matemático representativo do processo de fermentação alcoólica, conduzido em batelada alimentada com vazão variável de alimentação de mosto, que mais se ajuste aos dados experimentais.

Vários modelos cinéticos aplicados ao processo de fermentação alcoólica são propostos na literatura especializada. Destacamos Aboutboul (1984); Aiba et al. (1968); Bazua e Wilke (1977); Converti et al. (1986); Ghose e Tyagi (1967); Jackson e Edwards (1975); Mayer (1986); Moulin et al. (1980); Nascimento, (1983), entre outros, pelo desenvolvimento de trabalhos relacionados à fermentação alcoólica. Porém, as condições de condução e de matéria-prima são bastante diferentes entre si e também muito diferentes das conduzidas industrialmente, no processo de produção comercial do etanol.

A estratégia desenvolvida neste trabalho é constituída de um modelo integrado de simulação e otimização, com o objetivo de se verificar qual dos modelos cinéticos, propostos na literatura, representa a melhor forma de condução do processo fermentativo, estabelecendo os respectivos parâmetros cinéticos de cada modelo, através de otimização, executada com base nos dados experimentais citados anteriormente. Nesses dados constam informações sobre concentrações de células, substrato e etanol durante 10 horas de fermentação, assim como os perfis de alimentação de mosto de cada ensaio experimental.

1.  Modelagem e Simulação

No processo de fermentação alcoólica em batelada alimentada, foram utilizadas as seguintes condições iniciais, descritas por Vasconcelos (1987), para células, substrato e etanol, respectivamente : X0, S0, E0.

A partir do instante t = 0 e até que o volume de trabalho se complete, adiciona-se mosto a uma determinada vazão volumétrica. Ressalte-se que a fermentação tem início com o início do enchimento da dorna.

Vasconcelos (1987), utilizou algumas hipótese simplificadoras aplicadas à etapa de modelagem de processos de fermentação alcoólica. Estas foram utilizadas neste trabalho e são citadas a seguir:

• As perdas de etanol por arraste com o gás carbônico ou mesmo por evaporação foram consideradas desprezíveis, devido ao seu baixo valor e às dificuldades de controle e medição neste tipo de trabalho;

• Considerou-se que o sistema em estudo está em mistura perfeita. Isto se justifica devido à instalação de agitador mecânico que, aliado ao desprendimento de gás carbônico, permite uma condição de quase mistura perfeita;

•  As misturas são consideradas diluídas, tanto no mosto como no meio em fermentação;

• O sistema apresenta comportamento isotérmico, com a refrigeração sendo suficiente para manter este estado;

• A densidade do mosto de alimentação é considerada constante e a do meio em fermentação não variando significativamente durante o andamento da fermentação;

• O consumo de substrato para manutenção celular foi considerado desprezível.

1. Modelo Matemático Global

Levando em consideração as hipóteses discutidas anteriormente, foram desenvolvidos os balanços materiais, para um fermentador em batelada alimentada, obtendo-se:

[pic 4]                                            (1)

[pic 5]                         (2)

[pic 6]  (3)

[pic 7]                                 (4)

Onde V é o volume do meio em fermentação, X, S e E são as concentrações de células, substrato e etanol, respectivamente. A vazão é representada por F e Sa é a concentração de substrato no mosto de alimentação, Yx/s e Yp/s são os fatores de rendimento substrato - etanol e substrato - célula, respectivamente. O Parâmetro [pic 8] representa o efeito de diluição provocado pelo aumento de volume na dorna, nos processos em batelada alimentada. Através da manipulação de F e, conseqüentemente, de D, é possível variar os perfis de vazão de mosto de alimentação ao fermentador. Os parâmetros [pic 9] e [pic 10] estão diretamente relacionados ao modelo cinético, que foi o objetivo de investigação deste trabalho.