AD MATEMATICA FINANCEIRA

1 Uma loja de eletrodomésticos realizou vendas a vista, recebendo cheques como forma de pagamento, nos primeiros 10 dias do mês de maio/08 no total de R$ 8.829,00. O quadro, a seguir, apresenta um resumo dos depósitos e da situação dos cheques (compensado/devolvido).

Qual o percentual correspondente ao total das vendas dos cheques que foram compensados? Justifique a resposta apresentando o cálculo. (1,0 ponto)

a) (X) 81,62%

CHEQUES COMPENSADOS = 7.206,00 / CHEQUES DEVOLVIDOS = 1.623,00

8.829,00 – 1.623,00 = 7.206,00/8.829,00*100 = 81,62%

b) ( ) 18,38%

c) ( ) 77,48%

d) ( ) 22,52%

2 Um investidor aplica a quantia de R$ 2.300,00 em um banco no dia 15 de maio de 2008 com resgate previsto para 15 de agosto de 2008, no regime de capitalização simples a uma taxa de juros de 15%a.a. (ao ano). Qual é o valor dos juros simples exatos e comerciais, respectivamente, da operação? Justifique a resposta apresentando o cálculo. (1,0 ponto)

a) ( ) R$ 88,17 e R$ 86,96

b) (X) R$ 86,96 e R$ 86,25

Dias entre as datas: 92

C = 2.300

i = 15% a.a. = 0,15%

Juros Simples

Je = C.i.n

Je = 2.300,00 x 0,15 x 92

365

Je = 86,9589

Je = R$ 86,96

Juros Comerciais

Dias entre as datas: 90

J = C.i.n

J = 2.300,00 x 0,15 x 90

360

J = 86,25

J = R$ 86,25

c) ( ) R$ 89,32 e R$ 88,17

d) ( ) R$ 88,17 e R$ 89,32

3 Uma empresa deve pagar uma duplicata com valor de face ou nominal de R$ 1.800,00 em 2 meses. Ela tem a opção de liquidar, hoje, essa duplicata por R$ 1.714,29. Qual é a taxa de juros simples, mensal, utilizada para realizar essa operação, se a empresa resolver liquidar essa duplicata hoje? Demonstre o cálculo. (1,0 ponto)

R$ 1.800 – R$ 1.714,29 = R$ 85,71 (juros simples de 2 meses)

= R$ 42,82 (juros simples de 1 mês)

i = J i = 42,85 i = 0,025 (x100) i = 2,5% a.m.

C 1.714,29

4 Numa operação financeira de desconto, um título foi descontado 54 dias antes do seu vencimento, à taxa de 2% ao mês. Sabendo-se que o valor líquido (valor atual) obtido é de R$ 4.820,00, calcule o valor do desconto obtido nessa operação, sob os seguintes critérios:

a) de desconto comercial simples. (0,5 ponto)

V =4.820

N = ?

ib = 0,02 % a.m.

n = 54 = 1,8 meses

30

V = N (1-ib.n)

4.820 = N (1 – 0,02 . 1,8)

4820 = N (0,96400)

4820 = N

0,96400

N = R$ 5.000 (Valor no vencimento)

d = N – V

d = 5.000 – 4.820

d = R$ 180,00

b) de desconto racional composto. (0,5 ponto)

Dr = ?

N = 5000 (conta anterior)

i = 0,02% a.m.

n = 54 = 1,8 meses

30

Dr = N [ 1 – (1+i)-n]

Dr = 5000 [ 1 – (1 + 0,02)–1,8]

Dr = 5000 [ 1- (0,964983)]

Dr = 5000 . 0,035017

Dr = R$ 175,08

5 Um investidor resgatou a importância de R$ 3.921,45 de uma aplicação financeira em um determinado banco. Sabendo-se que o capital aplicado foi de R$ 3.500,00 a uma taxa de juros compostos de 2,3%a.m. (ao mês), pergunta-se: Qual o período necessário que esse capital ficou aplicado para gerar a importância resgatada? Desenvolva os cálculos. (1,0 ponto)

(use: ln 1,12 = 0,1137 e ln 1,023 = 0,0227)

M=3921,45

C=3500,00

i=2,3 = 0,023

n=?

n= In (3.921,45/3.500,00)

In (1+ 0,023)

n= In (1,1204)

In (1,023)

n= 0,1137 x 1,1204

0,0227 x 1,023

n= 0,1273

0,0232

n= 5

Prazo

O Capital ficou aplicado num período de 5 meses, para gerar um montante de R$ 3,921,45.

6 Sabe-se que duas taxas são equivalentes a juros compostos, quando aplicadas a um capital, por um mesmo período, rendem o mesmo montante. Um investidor quer saber qual é a taxa de juros equivalente anual, correspondente à taxa de juros nominal de 1,5% ao mês. Portanto, pergunta-se: qual é a taxa solicitada? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

i1 = Tx Anual ? ?

n1 = 1 ano

n2 = 12 meses

i2 = 1,5% a.m. = 0,015

i1 = (1 + i2) n2/n1 – 1

i1 = (1 + 0,015) 12/1 – 1

i1 = (1,015) 12/1 – 1

i1