AI Matemática Financeira MBA online FGV

Matriz de atividade individual*

Módulo: 2	Atividade: Apontar os pontos positivos e negativos dos regimes de capitalização no dia-a-dia das empresas na aplicação e captação de recursos
Título: Regimes de capitalização na aplicação e captação de recursos pelas empresas
Aluno: Maisa Balland
Disciplina: Matemática Financeira	Turma: 6
Introdução O dinheiro tem seu valor transformado em função do tempo, já que sempre temos alguma taxa de inflação que faz com que, ao longo do tempo, os preços de bens e serviços se elevem e que, portanto, a quantidade de bens e serviços que uma determinada quantia em dinheiro pode comprar diminua. Mesmo que não houvesse inflação o dinheiro teria no futuro um valor diferente do valor do presente, já que quem empresta dinheiro perde a oportunidade de utilizar este dinheiro no presente comprando um bem, ou de aplicá-lo e obter um rendimento. Assim, quem empresta dinheiro exige uma compensação que é calculada a partir dos juros, que, portanto, representam o custo do dinheiro ao longo do tempo.
Justificativa Deste modo, o valor a ser pago pelo dinheiro captado dependerá do tempo que levar para ser pago pela empresa, bem como o valor a ser recebido pelo dinheiro investido dependerá do tempo que levar para ser recebido pela empresa. Estes valores também dependerão do regime utilizado para calcular o valor do dinheiro ao longo do tempo: há dois regimes de capitalização, os regimes de capitalização simples e composta.
Desenvolvimento Na capitalização simples, os juros incidem sempre sobre o valor inicial de um empréstimo ou capital aplicado, independente do número de períodos para o pagamento do empréstimo ou saque da aplicação. Deste modo, a cada novo período o montante total dos juros do empréstimo ou rendimento da aplicação será igual ao do período anterior. Na capitalização composta, os juros incidem sobre o valor inicial do capital somado aos juros devidos ou obtidos nos períodos anteriores, assim os juros dos períodos anteriores passam também a render juros. Deste modo, a cada novo período o montante total dos juros do empréstimo ou rendimento da aplicação será maior do que no período anterior. A capitalização simples tem a vantagem de se saber que os juros que serão pagos em um determinado período serão iguais aos juros pagos no período anterior. Por exemplo, se a empresa tomou um empréstimo de R$10000,00 a juros simples de 10% ao ano, o administrador saberá, ao finalmente pagar a divida, que deverá adicionar ao capital inicial mais R$1000,00 para cada ano devido. Assim, podemos dizer que a capitalização simples tem um crescimento linear (no exemplo acima, a dívida aumentaria R$1000,00 por ano) e sua vantagem se constitui para o devedor, já que sobre os juros de cada período não incidem juros, fazendo com que a dívida cresça menos ao longo do tempo em relação à capitalização composta. A desvantagem da capitalização simples se constitui para o credor ou investidor, já que ele poderia aplicar a mesma quantia emprestada em um investimento com capitalização composta, o que lhe renderia juros cobrados não só do capital inicial, como também dos juros acumulados a cada período. Fazendo os raciocínios inversos aos acima, notamos que a capitalização composta constitui uma vantagem para os credores e investidores, pois ao lhes render juros cobrados não só do capital inicial, como também dos juros acumulados a cada período, faz com que o montante dos juros seja maior a cada ano, ou seja, cresça exponencialmente com o tempo. Este crescimento exponencial propicia um maior retorno financeiro e também serve para compensar eventuais perdas com a inflação, que também atua sobre os preços de produtos e serviços aumentando-os exponencialmente, visto que cada aumento de preço é calculado através de uma porcentagem sobre o preço anterior, e não sobre o preço inicial do produto ou serviço.   Portanto, a capitalização composta constitui uma desvantagem ao devedor, já que deste modo a dívida ao longo do tempo cresce mais do que no regime de capitalização simples.
Conclusão E como avaliamos estes regimes em relação ao dia-a-dia de uma empresa? No seu dia-a-dia uma empresa possui custos (pagamentos a fornecedores, empregados e a credores pela captação de recursos, contas, taxas, impostos,), arcando assim com o papel de devedora, e também seu faturamento (crédito pela venda dos produtos ou serviços), cujo lucro pode (e deve) ser investido, assumindo assim o papel de investidora.   Assim, para a captação de recursos uma empresa se coloca no papel de devedora. Neste caso, o regime mais adequado para a empresa realizar a captação seria o de capitalização simples, já que sobre os juros de cada período não incidiriam juros, fazendo com que a dívida cresça menos ao longo do tempo em relação à capitalização composta. Enquanto isto, a empresa deve tentar aplicar o lucro (ou ao menos parte dele) obtido em períodos anteriores, assumindo o papel de investidora, em um investimento com regime de capitalização composta, que seria mais vantajoso já que ao lhe render juros cobrados não só do capital inicial, como também dos juros acumulados a cada período, faz com que o montante dos juros seja maior a cada ano, ou seja, cresça exponencialmente com o tempo. Tendo um ganho que cresce muito mais ao longo do tempo do que suas dívidas, mesmo investindo um valor menor do que o captado a empresa poderá, dentro de um período de tempo, mais do que compensar estas dívidas, podendo quitá-las e ficar com mais dinheiro disponível para futuros investimentos.
Referências bibliográficas JUER, Milton. Matemática Financeira. 5 ed. Rio de Janeiro: Ibmec, 1995.

*Esta matriz serve para a apresentação de trabalhos a serem desenvolvidos segundo ambas as linhas de raciocínio: lógico-argumentativa ou lógico-matemática.

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