Atividade de Pesquisa Operacional
Por: Ana Claudia Silva • 13/6/2019 • Trabalho acadêmico • 685 Palavras (3 Páginas) • 862 Visualizações
Atividade de Pesquisa Operacional – Segundo Bimestre 2019/1
Aluno:
Aluno:
Valor : 1500 pontos (nota de prova)
Funções M/M/1/GD/∞/∞
1. Um lava rapido Automatico funciona com somente uma baia. Os carros chegam, conforme uma distribuicao de
Poisson, em media a cada 12 minutos e podem esperar no estacionamento oferecido se a baia estiver ocupada. O tempo
para lavar um carro segue uma distribuicao exponencial, com media de 9 minutos. Carros que nao conseguem vaga no
estacionamento podem esperar na rua onde est. situado o lava rapido. Isso significa que, de fato, na pratica, nao ha limite
para o tamanho do sistema.
a) Determine o percentual de ociosidade da baia de lavagem.
b) Determine a probabilidade de um carro que chega nao ter que esperar no estacionamento antes de entrar na baia de
lavagem.
c) Se houver seis vagas no estacionamento, determine a probabilidade de que um carro que chega achar uma vaga.
d) Quantas vagas devem ser oferecidas, no estacionamento, para que um carro que chega tenha menos de 1% de
probabilidade de nao encontrar uma vaga.
e) Quantos minutos, em media, podem ser gastos para lavar um carro se o tempo de espera na fila for fixado em no
maximo 15 minutos, em media se a taxa de chegadas nao se alterar. (Resolva numerica e analiticamente).
2. Suponhamos que as pessoas chegam a uma cabine telefonica a um ritmo medio de 3 minutos e 48 segundos,
tentando utilizar o telefone. A duracao media de um telefonema. de 3 minutos 12 segundos e segue uma distribuicao
exponencial. Determine:
a) Qual a probabilidade de uma pessoa chegar. cabine e ter que esperar?
b) Qual o numero medio de pessoas na fila?
c) Qual o numero medio de pessoas no sistema?
d) Qual o numero medio de clientes usando o telefone?
e) Qual o tempo medio de fila?
f) Para que taxa de chegadas o tempo medio de espera ser. de aproximadamente 3 minutos?
g) Qual a probabilidade de que existam mais de 5 pessoas na fila?
3. Carros chegam a um posto de troca de oleo em media a cada 0,25 horas segundo uma distribuicao de Poisson. O
tempo para executar a troca de oleo. exponencial com media de 0,20 horas.Determine a probabilidade de que existam
mais de tres carros esperando pelo unico mecanico disponivel para executar o servico.
a) Qual a probabilidade de que um cliente tenha que esperar mais de 10 minutos pelo servico?
b) Qual. o a media e o desvio padrao do numero de clientes no sistema?
c) Qual a probabilidade de que um cliente tenha que esperar mais de 10 minutos pelo servico?
4. O Cinemark gerencia um grande complexo de cinemas em Brasilia denominados de KINOPLEX I, II, III e IV. Em
cada uma das quatro salas passa um filme diferente, sendo que a programacao e feita de forma balanceada para evitar a
multidao que poderia ocorrer se os quatro filmes comecassem no mesmo horario. O complexo tem um unico
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