Atividade de Métodos e Pesquisa Operacional I
Por: Rafael_Delsin • 25/9/2016 • Trabalho acadêmico • 861 Palavras (4 Páginas) • 467 Visualizações
Centro Universitário Anhanguera de Santo André (UniA)
Engenharia de Produção
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE MÉTODOS DE PESQUISA OPERACIONAL I
Santo André, SP
2016
Atividade Prática Supervisionada
De Métodos De Pesquisa Operacional I
Orientador:
Santo André, SP
2016
Apresentação
Serão apresentados neste trabalho modelos matemáticos que visam auxiliar na seleção da melhor maneira de se operar um sistema, sob condições que exijam a utilização de recursos limitados. Estes modelos auxiliam nas tomadas de decisões sob condições de incerteza, para maximizar o seu retorno. Para conhecimento, os modelos matemáticos utilizados em planejamento da produção são geralmente modelos de otimização, que visam obter o mínimo custo ou máximo lucro de produção possível.
Sumário
1. Aula 04/03/2016 - Exercício 1A – Apresentação do lucro ....................................................1
1.1 Aula 04/03/2016 - Exercício 1A – Representação gráfica....................................................2
2. Aula 04/03/2016 - Exercício 1B – Definição de Pesquisa Operacional.................................2
3. Aula 18/03/2016 - Exercício 2 - Maximização do Lucro........................................................3
4. Aula 01/04/2016 – Exercício 3 - Maximização do Lucro.......................................................5
5. CONCLUSÃO .......................................................................................................................6
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................................7
Aula 04/03/2016
Exercício 1
A) Uma empresa tem custos fixos de R$ 10.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 para cada produto vendido. Sabendo que o preço de venda do produto é R$ 200,00 quantos produtos são necessários para que a empresa apresente lucro? Represente e solucione o problema.
Resolução:
Dados:
Custo = 100x + 10.000
Venda = 200x
Solução:
Y = Ax + b
100x + 10.000 = 200x
200x -100x = 10.000
100x = 10.000
x = 10.000 → x = 100
100
Custo = 100 . 100 + 10.000 = 20.000
Venda = 200 . 100 = 20.000
20.000 = 0
20.000
R: É necessário que a empresa venda mais que 100 produtos para apresentar lucro.
Representação gráfica
[pic 1]
B) Defina Pesuisa Operacional
R: É a ciência voltada para a resolução de problemas reais, usando métodos de várias áreas na concepção e/ou modelagem, planejamento ou operação de sistemas.
Aula 18/03/2016
Exercício 2
Um refinaria produz 3 tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000, 4.800.000 e 2.200.00 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são:
- um litro de gasolina verde requer 0,22 litro de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo;
- um litro de gasolina azul requer 0,52 litro de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de aditivo;
- um litro de gasolina comum requer 0,74 litro gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro de aditivo.
Como regra de produção, com base na demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde, e que a quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de R$ 0,30, R$ 0,25 e R$ 0,20, respectivamente, e seu objetivo é determinar o programa de produção que máximiza a margem total de contribuição para o lucro.
Resolução:
Função objetivo - equação que maximiza o lucro:
L≥ Vol V x 0,3 + Vol A x 0,25 + Vol. C x 0,2
Váriaveis:
GC = 16 GV
GA = 600.000
GV = 0,22 GP + 0,5 OC + 0,28 AD
GA = 0,52 GP + 0,34 OC + 0,14 AD
GC = 0,74 GP + 0,20 OC + 0,06 AD
V (V + A + C) = V (GP + OC + AD)
Restrições:
GP = 9.600.000
OC = 4.800.000
AD = 2.200.000
LV = 0,30
LA = 0,25
LC = 0,20
0,22 VV + 0,52 VA + 0,74 VC ≤ 9.600.000
0,50 VV + 0,34 VA + 0,20 VC ≤ 4.800.000
0,28 VV + 0,14 VA + 0,06 VC ≤ 2.200.000
16 GV + VA + VC ≥ 0
GA≤ 600.000
VV≥ 0
VA≥ 0
VC≥ 0
...