Matematica aplicada Etapa 3

ETAPA 3

Passo 1 Pesquisar sobre os conceitos de “Função do 2º Grau; Aplicações das Derivadas nas Áreas Econômicas e Administrativa”.

Função de 2° Grau

A função de 2° Grau é nada mais que, toda expressão matemática, que possa ser reduzida a expressão ax2 + bx + c = 0.

O a, b e o c, são números que, sozinhos, (ou seja, sem a presença de uma letra) são números constantes e que não sofrem variação, e quando acompanhados de uma variável (uma letra) podem sofrer alteração em seu resultado, pois o numeral acompanhado de uma letra multiplica-se entre si.

A equação tem como característica 2 raízes derivado ao maior índice da incógnita x².

Nas equações de 2° Grau existe uma variação que corresponde entre dois conjuntos, aonde um elemento do primeiro conduz a um, e somente a um elemento do segundo.

No Gráfico, as funções são representadas por parábolas que, são alternadas conforme os valores da equação.

Derivada:

É o nome dado ao coeficiente angular da reta que é tangente à função, ou seja,

é um ponto da função que, representa a taxa de variação, de um determinado instante y = f(x) (y referindo-se a x).

A sua derivada no ponto x= x0 corresponde ao coeficiente angular da reta tangente à curva.

(De acordo com a relação ∆x / ∆y, temos que: )

(FONTE: http://eduardo-asconcelos.blogspot.com.br/2011/12/aplicacoes-de-derivadas-exercicio_6483.html)

Precisamos ter ciência de que, a derivada é uma propriedade determinado para o valor de x, por esse motivo, não devemos envolver toda a função.

No gráfico, é possível perceber que a reta e a parábola se cruzam, e isso ocorre porque função de primeiro e grau e segundo grau tbm.

Um Exemplo bem simples é, quando numa função, onde se calcula a velocidade, existe uma variação de tempo e deslocamento de espaço. Essa taxa de variação é definida como uma Derivada.

A derivada é um elemento consideravelmente importante tanto na Área Administrativa quanto econômica, pois com ela conseguimos identificar a demanda de um produto, o custo de um produto, como se ter lucro com um produto, como economizar, enfim, são diversas utilizações que podem ser fundamentais para superar as dificuldades da empresa e do mercado e também a obter sucesso visando empresa e mercado.

Passo 3

1. Determinar a função Lucro do Sr. Otávio.

Resposta: L(x)= 40x-(x² - 40x + 700)

L(x)=40x-x²→+40x-700

L(x)= 80x-x²-700

L(x)=x²+80x-700