O Planejamento de Aposentadoria

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática financeira
Aluno: Jonas Santana Do Carmo	Turma: 0122-2_1
Tarefa: Atividade individual
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
Paulo, um amigo seu da época de colégio, ficou sabendo que você fez um curso de Matemática Financeira e pediu ajuda com um problema que vem tirando o seu sono. Ele deseja planejar uma aposentadoria na qual viveria de renda das aplicações financeiras realizadas e, para entender melhor como funcionaria esse planejamento, lhe fez as seguintes perguntas: Quanto preciso ter de saldo aplicado para poder me aposentar aos 70 anos, ou seja, ter uma renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade? Para atingir esse saldo, quanto preciso depositar todo mês se eu começar agora? Se eu começar com um depósito inicial de R$ 25.000,00, quanto preciso depositar todo mês nesse caso? Quanto deveria ser depositado hoje, em um único depósito, de modo a garantir a minha aposentadoria na idade desejada? Para responder às questões, considere que (i) a taxa de juros para aplicação financeira é de 12,6825% a.a., (ii) Paulo tem a mesma idade que você e (iii) não há inflação. Todos os cálculos serão realizados considerando minha idade de 37 anos, com isso 396 meses para completar 70 anos. Antes de iniciar os cálculos questionados por meu amigo, realizei o cálculo de equivalência dos juros anuais para mensais, conforme segue abaixo. [pic 1] Realizando a equivalência, cheguei a 1% ao mês. Quanto preciso ter de saldo aplicado para poder me aposentar aos 70 anos, ou seja, ter uma renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade? [pic 2] Meu amigo precisa ter um saldo de R$ 946.185,69 investido, par aque possa ter retornos de R$ 10.000,00 ao mês. Para atingir esse saldo, quanto preciso depositar todo mês se eu começar agora? [pic 3] Para que meu amigo alcance o saldo de R$ 946.185,69, com uma taxa de juros de 12,6825% a.a., ele deverá aplicar mensalmente R$ 187,60. Se eu começar com um depósito inicial de R$ 25.000,00, quanto preciso depositar todo mês nesse caso? [pic 4] Para que meu amigo alcance o saldo de R$ 946.185,69, realizando um aporte inicial de R$ 25.000,00, aplicado também a uma taxa de juros de 12,6825% a.a., ele deverá aplicar mensalmente R$ 148,52. Quanto deveria ser depositado hoje, em um único depósito, de modo a garantir a minha aposentadoria na idade desejada? [pic 5] Para garantir o deposito na idade desejada, será necessário um aporte de R$ 18.395,54, aplicado a uma rentabilidade anual de 12,6825%.
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
Uma empresa pegou um empréstimo no banco no valor de R$ 350.000,00, com prazo de financiamento de 48 meses pelo sistema Price e taxa de juros de 1,2% a.m. No entanto, por exigência do banco por motivo de contrapartida, a empresa foi obrigada a depositar R$ 50.000,00 em um título de capitalização com vencimento em 12 meses para resgate. Essa exigência do banco altera a taxa de juros efetiva do financiamento? Em caso positivo, qual é a taxa efetiva paga pela empresa por conta do empréstimo recebido? Considere que o título de capitalização não tem rendimento. Como não houve rendimento para o título de capitalização, a taxa de juros efetiva não teve alteração. O impacto percebido foi no fluxo de caixa da empresa, pois não teve a disponibilização imediata de R$ 50K, apenas 1 ano depois. Demonstração de cálculo na máquina HP12 [pic 6] Demonstração de cálculo em Excel [pic 7]  Demonstração do cálculo em Excel – Fórmulas [pic 8]
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
A taxa de inflação é uma medida que reflete a variação do poder de compra da moeda. Como nosso foco em Matemática Financeira é a variação do valor do dinheiro no tempo (VDT), precisamos sempre manter um olho na taxa de inflação para que não sejamos enganados pela distorção provocada pela inflação no valor do dinheiro. A taxa que ganhamos (ou pagamos) depois que descontamos a inflação do período é chamada de taxa real. Tendo em mente essa perspectiva, calcule o ganho real de uma aplicação nova na caderneta de poupança realizada em 01 de janeiro 2020 até 15 de junho de 2021. Na sua resposta, apresente as fontes pesquisadas e a memória de cálculo. Após pesquisa realizada na internet, apurei que a variação da caderneta de poupança no período solicitado foi de 2,793630%. Supondo um valor de R$ 1.000,00 aplicado no período, o valor corrigido será e 1.027,94, ou seja, R$27,94 de correção do principal. [pic 9] Site utilizado para pesquisa: https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/corrigirPelaPoupanca.do?method=corrigirPelaPoupanca

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