O Planejamento de Aposentadoria

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática Financeira
Aluno: Juca	Turma:
Tarefa:
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
Paulo, um amigo seu da época de colégio, ficou sabendo que você fez um curso de Matemática Financeira e pediu ajuda com um problema que vem tirando o seu sono. Ele deseja planejar uma aposentadoria na qual viveria de renda das aplicações financeiras realizadas e, para entender melhor como funcionaria esse planejamento, lhe fez as seguintes perguntas: Quanto preciso ter de saldo aplicado para poder me aposentar aos 70 anos, ou seja, ter uma renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade? Para atingir esse saldo, quanto preciso depositar todo mês se eu começar agora? Se eu começar com um depósito inicial de R$ 25.000,00, quanto preciso depositar todo mês nesse caso? Quanto deveria ser depositado hoje, em um único depósito, de modo a garantir a minha aposentadoria na idade desejada? Para responder às questões, considere que (i) a taxa de juros para aplicação financeira é de 12,6825% a.a., (ii) Paulo tem a mesma idade que você e (iii) não há inflação.
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
A exigência do banco quanto a depositar R$ 50.000,00 em um título de capitalização, com vencimento em 12 meses para resgate não altera a taxa de juros efetiva do financiamento, pois não há rendimento na capitalização. Portanto, identificamos o seguinte cenário: Valor referente ao empréstimo = R$ 350.000,00. Valor referente à parcela do empréstimo = R$ 9.634,64. Valor referente ao juros total = R$112.562,87.
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
O rendimento real nessa situação é de - 5,26%, desta forma, entende-se que o valor aplicado na poupança nesse período perdeu valor. O rendimento real (TR) de uma aplicação é dado por: TR = [(1 + TN) ÷ (1 + IN)] - 1 Onde TN é a taxa nominal e IN é a taxa da inflação no mesmo período. O rendimento da poupança varia de acordo com a taxa Selic, se ela está abaixo de 6,5%, o rendimento será de 70% da Selic + TR, e esse rendimento ocorre sempre no dia do aniversário. Desta forma, consultando os índices de rendimento da poupança no período de 01 de janeiro de 2020 a 15 de junho de 2021, obtendo que o rendimento acumulado foi de 2,75%. Nesse mesmo período, a inflação foi de 8,45%, ambos os dados segundo o IBGE. Sendo assim: TR = [(1 + 0,0275) ÷ (1 + 0,0845)] - 1 TR = 0,9474 - 1 TR = -0,0526 = -5,26%

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