UNIVERSISDADE DE BRASÍLIA INSTITUTO DE FÍSICA EXPERIMENTAL
Por: Elizangela Oliveira Rodrigues • 3/8/2021 • Trabalho acadêmico • 1.066 Palavras (5 Páginas) • 918 Visualizações
UNIVERSISDADE DE BRASÍLIA INSTITUTO DE FÍSICA 2 EXPERIMENTAL.
Aluno: Andreza Rodrigues Costa Matrícula: 180074474
ESTUDO DIRIGIDO
1º QUESTÃO
Uma bolinha rola sobre uma mesa e cai no chão, como mostra a figura. Mediu-se a altura da mesa: H = 80,0 ± 0,1cm. O lançamento da bolinha foi repetido 10 vezes, e os pontos de impacto da bolinha com o chão são registrados num papel pardo com o auxílio de uma folha de papel carbono. Os valores medidos para o alcance da bolinha em cada um dos lançamentos estão registrados na tabela abaixo.
- Determine a melhor estimativa para o alcance da bolinha e a respectiva incerteza.
A melhor estimativa para o alcance da bolinha será dada por:
[pic 1]
Onde,
é a média dos alcances da bolinha[pic 2]
é o erro do alcance da bolinha[pic 3]
cm [pic 4]
O ∆R é o erro instrumental + o erro aleatório
O erro aleatório é calculado pelo desvio padrão da média pela fórmula:
[pic 5]
Fazemos o cálculo, obtemos: 0,07 cm
Onde, ∆R=0,7+0,5=0,12 cm
Por fim, temos a expressão da melhor estimativa dada por:
cm [pic 6]
- Determine o tempo de queda da bolinha e a respectiva incerteza.
A expressão será dada por:
[pic 7]
Determina-se o tempo de queda da bolinha (th), por meio da função horaria do movimento retilíneo uniformemente variado: . Considerando , isto é a posição inicial do projetil igual a 0, bem como ( sua velocidade inicial) e tendo em vista a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 e que (altura da queda), tem -se que:[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Onde (o cálculo foi feito pela última equação).[pic 17]
O erro do tempo de queda pode ser calculado por: [pic 18]
Onde [pic 19]
Por fim, a expressão será dada por:
s[pic 20][pic 21]
- Determine a velocidade com que a bolinha sai da mesa e a respectiva incerteza.
É possível determinar a velocidade da bolinha por meio da fórmula:[pic 22]
E o seu erro pela equação: [pic 23]
A expressão final será dada por: 109,01 0,03 s[pic 24]
[pic 25]
2º QUESTÃO
Para determinar a aceleração da gravidade local fez-se um experimento em que o período de oscilação (T) de um pêndulo simples foi medido em função do seu comprimento (L).
Os dados obtidos são mostrados na tabela abaixo.
[pic 26]
- Trace um gráfico de período (T) em função do comprimento (L) em escala linear.
[pic 27]
- Que tipo de relação a forma do gráfico sugere para a relação entre as variáveis T e L? (Do tipo linear (T = A + B L), do tipo potência (T = C Ln) ou do tipo exponencial (T = C0 exp(nt))?
Utilizando o SciDAVis, tem -se que a regressão que melhor se adequa aos dados é a de potência (T = CLn).
- Se a forma do gráfico não é uma reta, deve-se usar o método de linearização para determinar os parâmetros da equação. Neste caso, qual a escala apropriada para linearizar o gráfico de T = f (L)? Trace o gráfico na escala apropriada para obter uma reta.
[pic 28]
- Qual a equação de reta que aparece no segundo gráfico?
T = 0,24537.
L 0,45945
Aplicando log, temos:
Log T = log 0,24537 + 0,45945log L
- O coeficiente angular da reta corresponde a que parâmetro da equação (C ou n)? E o coeficiente linear?
T = CLn
Log T = log CLn
Log T = log C + nlog L
em que n é coeficiente angular e log C é o coeficiente linear.
- Determine a partir do gráfico os valores dos parâmetros C e n.
De acordo com a equação obtida do gráfico (T = 0, 24537.L=0,45945),
temos: C = 0,24537
n = 0,45945
- Escreva a equação de T = f (L) que resultou da análise gráfica.
T = 0, 24537. L 0,45945
- O modelo teórico para o pêndulo simples prevê que, para pequenos ângulos de oscilação, o período varia com o comprimento (L) segundo a equação T=2π√(L/g), onde “g” é o valor da aceleração da gravidade no local. Determine o valor de “g” a partir da análise de dados realizada.
Podemos compara o que o modelo teórico sugere com a equação obtida, assim temos:
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