Estatistica Aplicada a Administração

UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA [pic 1]

Professor: Diego Sales Curso:  Administração

Data: 29/05/2021 Turno: Diurno 

Aluno (a): Lucas Romário Leite de Vasconcelos

Avaliação 2 – Estatística Aplicada à Administração I 

Todos os itens devem conter as explicações passo a passo do que foi feito, itens sem explicação serão desconsiderados. Cada item vale 5 pontos.

1. a) O que são medidas separatrizes? Dê exemplos.  

R. São números que dividem a sequência ordenada de dados em partes que contêm a mesma quantidade de elementos da série. Desta forma, a mediana que divide a sequência ordenada em dois grupos, cada um deles contendo 50% dos valores da sequência, é também uma medida separatriz. Além da mediana, as outras medidas separatrizes são: quartis, quintis, decis e percentis.

Identifica-se a medida que se pretende obter com o percentil correspondente, Pi.

Calcula-se i% de n para localizar a posição do percentil i no Rol, ou seja:

[pic 2]

b) Explique a relação da mediana com os valores extremos (outliers). Qual a diferença para a média  nesse sentido? Dê um exemplo.

R. O valor da média pode ser muito afetado pela presença de um valor discrepante (“outlier”), mas a mediana não é tão sensível a um “outlier”. uma variável e divisão deste total pelo número de valores. Essa medida é muito utilizada na descrição de dados organizados em ordem crescente (ou decrescente) de magnitude. Neste sentido, ele pode ser utilizado para detectar possíveis dados desviantes (outliers) no conjunto de dados, por exemplo, às vezes outliers são considerados aqueles dados que se afastam mais de 3 desvios padrões da média (escore z < -3 ou escore z > 3).

Por exemplo, em uma distribuição normal, os outliers podem ser valores nas caudas da distribuição. O processo de identificação de outliers tem muitos nomes em mineração de dados e aprendizado de máquina, como mineração outliers, modelagem outlier e detecção de novidade e detecção de anomalias.

c) Considere os dados a seguir:

[pic 3][pic 4]

Qual o valor da mediana? Explique como chegou a essa conclusão.  

R. (476,76 + 481,46)/2 = 479,11, logo sua mediana será 479,11. Para a seguinte conclusão pesquisei os valores centrais, como são 50 números (pares), vemos que estes valores haveriam na posição n/2 e n/2 + 1, nesse sentindo virariam 50/2 = 25º e 50/2 + 1 = 26º, encontrados os valores basta apenas soma-los e dividi-los por 2, obtendo assim seu resultado, como mostrado no inicio.

d) Considere a seguinte distribuição de frequências, encontre a Mediana (Md). (Dica: Utilize interpolação linear ou a fórmula estudada em aula.) [pic 5]

R. Md = 34[pic 6]

2. Com relação à moda:

a) Um veterano do curso de Administração fez a seguinte afirmação: “man, a moda é o mais simples, porque é o valor que se repete mais. Pode até ter mais de uma, omh”. Julgue a afirmação do colega, ela está conceitualmente correta? Explique. [pic 7]

R. Correto, sendo que o conceito de moda onde aquele valor ou valores que ocorrem com maior repetição em um rol. Além disso quando uma série de números apresenta mais de uma moda é chamada bimodal.[pic 8]

b) Encontre a moda bruta da variável nota atribuída pelo passageiro. Explique.

R. A Moda bruta é a que tem uma maior frequência, portanto nesse caso a moda é 3, levando em consideração que ela aparece 50 vezes.

c) Explique o que é Moda de Pearson, Moda de Czuber e Moda de King. Como encontrar cada uma delas?  

R. Segundo Pearson, a moda de uma variável contínua pode ser obtida através do valor da média e da mediana. Ele observou uma relação empírica para o cálculo da moda, através da seguinte formula:

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Czuber levou em consideração, em sua fórmula a frequência simples da classe anterior, a frequência da classe posterior, além da frequência simples da classe modal. É, portanto, uma fórmula mais completa que a fórmula de King.

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Já King levou em consideração, em sua fórmula, a frequência simples da classe anterior e a frequência simples da classe posterior à classe modal.

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d) Com relação a variável: nota do aluno. Pode-se afirmar que: “a moda é 9,0 pois esse é o maior valor que a variável pode assumir”. Avalie a afirmação justificando se ela está conceitualmente correta.  [pic 12]

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R. A afirmação está errada, no caso acima a nota é 8,0, onde a moda é o valor de maior frequência em um conjunto de dados, aquele que mais se repete, a nota 8 é a qual se repete mais vezes no caso são sete vezes.

3. Com relação à curtose e medidas de assimetria responda:

a) Um colega do curso de Matemática fez a seguinte afirmação: “boy, é o seguinte: curtose vai medir a questão do achatamento de uma curva de distribuição de frequências, você usa o Coeficiente Percentílico de Curtose pra medir isso”. Avalie a afirmação do colega, ela está conceitualmente correta? Explique.  

R. Correta, a curtose indica o grau de achatamento de uma distribuição de frequências, Coeficiente Percentílico de Curtose é o quociente entre o desvio quarlitico e a amplitude entre o 90º percentil e o 10º percentil, através desse percentil podemos dizer se essa distribuição é mesocúrtica, platicúrtica ou leptocúrtica.         

b) Considere uma curva assimétrica à direita. Qual a relação entre a moda, a mediana e a média dessa curva?  

R. Teremos que a moda é menor do que a mediana, que será menor que a média, logo: moda<mediana<média.

c) Considere os seguintes dados: As idades dos funcionários de uma empresa de transporte coletivo são: 18, 20, 34, 19, 33, 57, 60, 48, 34, 30, 24, 19, 19, 21, 39, 55, 28, 45 e 32. O que podemos afirmar com relação à simetria dessa curva? (Dica: calcule a média, moda e mediana e veja a relação entre elas).

Em rol: 18, 19, 19, 19, 20, 21, 24, 28, 30, 32, 33, 34, 34, 39, 45, 48, 55, 57 e 60

d) Considere a variável: distribuição dos tempos gastos assistindo televisão. Calcule o Coeficiente Percentílico de Curtose. O que podemos afirmar com base no resultado encontrado?