Estudo Comparativo entre Medidas de Tendência Central e Dispersão
Por: cgpierre • 20/5/2015 • Trabalho acadêmico • 2.266 Palavras (10 Páginas) • 498 Visualizações
CENTRO UNIVERSITÁRIO SENAC SÃO PAULO
CAS - COMÉRCIO EXTERIOR - TÉCNOLOGIA EAD CASD
CAMILA GASPARINI PIERRE
Estudo Comparativo entre Medidas de Tendência Central e Dispersão
ARARAQUARA - SÃO PAULO
2015
CENTRO UNIVERSITÁRIO SENAC SÃO PAULO
CAS - COMERCIO EXTERIOR - TECNOLOGIA EAD CASD
CAMILA GASPARINI PIERRE
Estudo Comparativo entre Medidas de Tendência Central e Dispersão
Atividade de Produção Individual apresentada ao ilustríssima professora da instituição Centro Universitário SENAC São Paulo,. Maria Carolina Cascino da Cunha Carneiro para conclusão da disciplina de STCECAS1DA-1501-667423 – Estatística.
ARARAQUARA - SÃO PAULO
2015
SUMÁRIO
1 SUMÁRIO
2 INTRODUÇÃO
3 DESENVOLVIMENTO
3.1 Medidas de Tendência Central
3.1.1 Média Aritimética () [pic 1]
3.1.2 Mediana ( ) [pic 2]
3.1.3 Moda () [pic 3]
3.2 Medidas de Dispersão
3.2.1 Amplitude
3.2.2 A variância [pic 4]
3.2.3 O Desvio-padrão [pic 5]
4 CONCLUSÃO
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
INTRODUÇÃO
Tendo sido proposto para nós o seguinte exercício:
As medidas de tendência central apesar de fornecerem uma ideia do comportamento das variáveis, elas nem sempre são as melhores medidas para um conjunto de dados pois podem esconder valiosas informações. Essas medidas não são suficientes, pois não mostram toda a variabilidade do conjunto de observações. As medidas de tendência central como a média, mediana e moda omitem informações importantes sobre a homogeneidade ou heterogeneidade dos dados observados em um conjunto de dados.
De acordo com Magalhães e Lima (2000), um bairro nobre da capital paulista tem incrustado uma das maiores favelas de São Paulo. O bairro é o Morumbi. O que pode-se dizer da renda média do bairro? Certamente os altos rendimentos de algumas residências serão suficientes para fazer a média atingir um patamar comparável às melhores economias do mundo, porém a discrepância entre os diversos valores deve ser muito grande. Deve-se levar em consideração a variabilidade dos valores da variável, e isto é mostrado pelas medidas de dispersão.
O trabalho consiste em analiser as duas medidas: tendência central e dispersão.
Através de um exemplo, analisaremos de maneira comparativa suas medidas, conceitos, objetivos, diferenças e importância. Vejamos a qual conclusão chegaremos.
DESENVOLVIMENTO
Conforme proposto pelo exercício, almejamos analisar a importância e as principais diferenças entre os dois tipos de medidas estatísticas: as Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão.
Conforme mencionado no enunciado do exercício, as medidas de tendência central nem sempre são as melhores medidas para representar um conjunto de dados pois podem mascarar o que de fato ocorre com a amostra. O exemplo que utilizaremos irá mostrar bem o que isso significa.
PROBLEMA: Antenor é um cidadão que possui conta-corrente aberta em dois bancos. Ele gostaria de encerrar uma das contas, mas não sabe qual delas encerrar e ao analisar o quanto paga de tarifa de cada uma das contas, percebeu que os valores são idênticos. Ele tem o hábito de ir pelo menos a cada três dias na fila do caixa desses dois bancos e teve a idéia de anotar durante um mês o tempo que ele gastou para ser atendido. No final do mês ele havia ido 11 vezes em cada um dos bancos, em dias diferentes porém no mesmo horário.
Segue abaixo a tabela 1 que representa em valores decimais o tempo em minutos que ele aguardou para ser atendido:
Tabela 1: Tempo de espera de atendimento em minutos
[pic 6]
Busquemos então com o exemplo acima tentar entender os conceitos e tipos de medidas de tendência central e medidas de dispersão.
Medidas de Tendência Central
A maneira mais simples de compreender do que se tratam as medidas de tendência central é através da definição do TRIOLA (1999), que explica que são valores que estão no centro ou no meio da amostra ou conjunto de dados.
Média Aritimética () [pic 7]
A média aritimética, ou apenas média, é a medida mais importante de todas as mensurações numéricas descritivas. É a que mais utilizamos. Para calcular a média, somamos todos os eventos e dividimos pela quantidade total de eventos da amostra. Sendo os eventos representados por x
Média () = [pic 8][pic 9]
Banco 1 () = = 7,0364 [pic 10][pic 11]
Banco 2 () = = 7,0364 [pic 12][pic 13]
Neste exemplo nota-se que a média obtida para cada conjunto de amostras é a mesma 7,0364 minutos. Mas como se pode perceber no Banco 1 o tempo de atendimento é mais simétrico, isto é, não há grandes variações de tempo de atendimento. Já no segundo caso a distribuição não é tão uniforme ou simétrica. Há eventos em torno da média e também eventos muito distantes da média.
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