MISSÃO, VISÃO, VALORES E FATORES CRÍTICOS DE SUCESSO DE UMA EMPRESA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURÍCIO DE NASSAU

CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL

LAELSON OLIVEIRA RODRIGUES

MISSÃO, VISÃO, VALORES E FATORES CRÍTICOS DE SUCESSO DE UMA EMPRESA

TERESINA - PI

2017

ROGEMILLY SANTOS ARAÚJO

PADRÃO IEEE 754 EM ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE

 

Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina XXXX, no Curso de Engenharia Civil, no Centro Universitário Maurício Nassau.

Orientador: Msc Wagner Mendes

TERESINA - PI

2017

SUMÁRIO

1.0. INTRODUÇÃO4

2.0. DESENVOLVIMENTO 5

2.1.1 Notação em Ponto Flutuante5

    2.1.2 Notação em Ponto Flutuante em binário5

    2.1.3 Notação IEE 754 para Ponto Flutuante6

    2.1.4 Aritmética de Ponto Flutuante 9

    2.1.5 Arredondamento no padrão IEEE 7549

    2.1.6 Infinito, NaN e Números denormalizados no padrão IEEE 75410

3.0. CONCLUSÃO11

REFERÊNCIA 12

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1. INTRODUÇÃO

A aritmética de pontos flutuantes é muito usada na computação, já que estamos em um universo onde as informações coletados, se apresentarão na forma de números reais e que são muito úteis para processamento de atividades computacionais importantes. O ponto flutuante é o modo como o computador representa números reais, que engloba também números irracionais cujas frações decimais são infinitas.

Um ponto flutuante pode ser representado em duas precisões: a precisão simples, que é representada em um número binário de 32 bits, e a precisão dupla caracterizada por um número binário de 64 bits. Números de ponto fixo são simples de ser manipulados, porém sofrem limitações de valores que eles representam. Logo, aplicações mais exigentes, que necessitam de intervalos maiores, devem utilizar os pontos flutuantes. Fabricação de calculadoras científicas, ou até mesmo calculadoras embutidas em dispositivos são bons exemplos. Devido isso, é importante a representação de um ponto flutuante seja a mais correta e precisa.

A norma IEEE para ponto flutuante binária e aritmética foi publicada em 1985, sendo denominada inicialmente como ANSI/IEEE Std 754-1985. Em 1989, ela recebeu reconhecimento internacional como IEC 559. Em 2008, uma versão atualizada foi publicada, sendo denominada IEEE 754-2008. Em 2011, o padrão internacional ISO/IEC/IEEE 60559:2011 (com conteúdo idêntico ao IEEE 754) foi aprovado para uso. A norma IEEE 754-2008 trata dos seguintes tópicos:

• Formatos para aritmética;
• Formatos para troca de dados;
•  Regras para arredondamento;
• Operações aritméticas;
• Tratamento de exceções.

O padrão IEEE 754 (ANSI /IEEE Std 754-1985, New York, 1985 - IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic) é o modelo que atualmente representa um ponto flutuante em aritmética seguida pelos fabricantes de computadores e construtores de Softwares que terá como função armazenamento, métodos de arredondamento, ocorrência de underflow e overflow, além de, realizar operações aritméticas básicas.

1. DESENVOLVIMENTO

2.1.1 Notação em Ponto Flutuante

Esse nome e dado por que a posição da vírgula muda (flutua) de acordo com o expoente da potência de 10. É comum especificar esses números assim:

• 6,534 * 10+31 → 6,534E31
• 6,534 * 10-31 → 6,534E-31

Logo, em uma representação em ponto flutuante teremos três partes:

6,534E-31[pic 7][pic 8][pic 9]

        Característica                 Expoente

                                                             Mantissa

Sendo que qualquer numero pode ser escrito assim, vejamos exemplos:

[pic 10]

2.1.2 Notação em Ponto Flutuante em binário

Para esse tipo de representação iniciaremos por um exemplo:

10110000000000000000000000000000b

        Pode ser reescrito assim: 1,011b * 2+31. Assim, o número 2+31 significa que é necessário mudar a vírgula de lugar para obter o número real. No caso, andar 31 bits à direita e os nomes das partes permanecem as mesmas (característica, mantissas e expoente). Exemplos:

Em ponto fixo, reservamos um bit para o sinal e os demais bits para a magnitude.[pic 11][pic 12]

Para entendermos melhor vamos representar o número 2,25 nessa notação.

Primeiro converte a parte inteira para binário, logo em seguida a fracionária.  

• 2 = 10b
• 0,25 = 0,01b

 Logo, 2,25 = 10,01b e em notação científica fica 10,01b = 1,001b * 21. Então 2,25 = 1,001b * 2 1, vamos dividir esse número em partes.

• Sinal: 0 (positivo)          
• Característica: 1b    
• Mantissa: 001                                                      
• Sinal Expoente: 0(positivo)
•  Expoente: 1

Na memoria ficara da seguinte maneira:

[pic 13]

2.1.3 Notação IEE 754 para Ponto Flutuante

O padrão de número 754 definido pelo Institute of Electrical and Electronics Engineers, também conhecido como norma IEEE 754, é empregado para representação de números em ponto flutuante em computadores. Este padrão foi definido em 1985 e é atualmente empregado na maioria dos processadores. A norma define como devem ser representados números em ponto flutuantes com precisão simples (utilizando 32 bits) e com precisão dupla (64 bits). Em ambos os casos, a representação requer uma normalização do número com parte fracionária. A padronização é um importante recurso para unificar a representação de dados em diferentes máquinas, permitindo a comunicação de dados entre elas.