OS FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

Relatório 1

FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

Existem duas formas de capitalização: composta e simples.

Algumas operações são afetadas pelas decisões do Banco Central (BACEN).

O custo básico do dinheiro na economia é representado e divulgado pela reunião do Copom (CONSELHO DE POLÍTICA MONETÁRIA). Quanto maior a taxa, maior custo do dinheiro tanto para as empresas quanto para os consumidores, mas em contrapartida também é elevada a remuneração das aplicações e com isso podendo desestimular os investimentos na produção e no consumo.

- APLICAÇÕES NO COTIDIANO

A taxa de juros do cheque especial cobrada dentro de um mês e o desconto de cheques pré-datados nos bancos são tipos de capitalização simples relacionada às operações inferiores a 01 e a descontos de títulos.

Ao contrário da capitalização simples o regime de capitalização composta está relacionado ao período superior a 01 alguns exemplos são: financiamento de imóvel e o empréstimo de CDC (CRÉDITO DIRETO AO CONSUMIDOR) tipo de remuneração das aplicações capitalizadas mensalmente dentro de um ano.

- INTERDISCIPLINARIDADE

Em algumas disciplinas acadêmicas são aplicado os conceitos de matemática financeira com isso facilitando o seu entendimento como, por exemplos: macroeconomia, mercado de derivativos, mercado de capitais, produção, marketing, contabilidade de custos, administração financeira e orçamentária e administração financeira pessoal.

A aplicabilidade é simples porque o dinheiro tem seu valor no tempo e deve ser considerado qualquer tomada de decisão tanto na vida profissional quanto na pessoal.

- HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS

Representar graficamente uma operação financeira básica, tanto do ponto de vista do tomador como do financiador.

Definir os principais componentes de uma operação financeira.

Identificar as principais diferenças entre juros simples e compostos.

- PRINCIPAIS TÓPICOS

=> TERMINOLOGIA: Consiste na identificação das variáveis comuns aos problemas propostos que devem ser extraídas no ato de sua leitura inicial.

=> DIAGRAMA DAS OPERAÇÕES FINANCEIRAS: Os dados devem ser representados por diagrama e tudo seja diagramado porque facilita o raciocínio e a compreensão da situação.

=> NOÇÕES DE JUROS SIMPLES (LINEARES): Esse tópico fornece a base dos juros simples, que em muitos casos está fundamentada no senso comum.

=> NOÇÕES DE JUROS COMPOSTOS (EXPONENCIAIS): Neste tópico será demonstrado como, a partir dos juros simples, se chega aos juros compostos e qual é a sua principal característica.

=> MÉTODO PARA A RESOLUÇÃO DE QUALQUER PROBLEMA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA: Os assuntos e os exemplos tratados nesse livro partem de uma situação real. O bom estudo da matemática financeira pede uma interpretação seguida de uma organização de dados dos problemas.

*TERMINOLOGIA

Qualquer operação financeira deve estar estruturada em função do tempo e de uma taxa de juros (remuneração). Os componentes de uma operação, seja a juros simples, sejam a juros compostos, tem nome.

P => Valor Presente. É o valor inicial de uma operação. Também pode ser chamado de valor de origem O.

I => Taxa de Juros Periódica. Geralmente está relacionada à sua forma de incidência. Essa taxa é expressa em forma percentual. Exemplo: 5%.

I => A letra “i” minúscula indica que a taxa “i” foi dividida por cem. Exemplo: 0,05.

n => Número de períodos envolvidos na operação. É o tempo, que deve estar em acordo com a taxa de juros.

F => Valor Futuro, representado no instante “n”. É composto de amortização mais juros. Também pode ser chamado de valor de resgate, montante “M” ou saldo futuro “S”.

- O QUE É COMUM TANTO AOS JUROS SIMPLES QUANTO AOS JUROS COMPOSTOS

=> FÓRMULA: Ao trabalhar com fórmulas, a taxa de juros deve ser expressa em sua forma centesimal “i”.

=> VALOR DE JUROS: Juro incide sobre o saldo devedor do período anterior. Uma parcela de juros é obtida pela multiplicação do Valor Presente (P), ou de origem, pela taxa “i” e pelo tempo “n”.

=> VALOR FUTURO “F”: O montante pago/recebido em “n” períodos é composto pelo Valor Presente “P”, ou de origem, mais os juros.

=> CAPITALIZAÇÃO: Quando o período de capitalização dos juros for igual a 01, os sistemas de juros simples e compostos apresentarão o mesmo Valor Futuro “Fv”.

- DIAGRAMA DE OPERAÇÕES FINANCEIRAS

Para existir uma operação financeira é necessário ter dois agentes: o financiador e o tomador.

O financiador concede empréstimo para receber depois com juros e o tomador é a pessoa que empresta no início do período, ou seja, no instante “zero”.

A situação pode ser compreendida através do Valor Presente, tempo e taxa de juros podendo ser apresentada em forma de diagrama. O diagrama é conhecido como “fluxo de caixa” e é composto por valores de saída, valores de entrada e linha do tempo.

Entrada de caixa: As entradas de caixa são representadas por setas voltadas para cima.

Saídas de caixa: As saídas de caixa são representadas por setas voltadas para baixo.

Linha do tempo: As entradas e saídas de caixa ocorrem em função do tempo.

- NOÇÕES DE JUROS SIMPLES (LINEARES)

A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma dívida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva.

Um valor pode ser capitalizado ou descapitalizado a juros simples ou compostos desde que tempo e taxa esteja na mesma base.

O valor da taxa de juros utilizado nas fórmulas de matemática financeira é expresso em sua forma centesimal.