Questões programação linear resolvidas

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PROBLEMA 1: VEGA TRANSPORTES

Vincent Vega resolveu abrir uma transportadora para atender as necessidades logísticas de seu ex-chefe, Marcellus. Marcellus precisa que seus produtos sejam levados a partir de 4 depósitos em locais diferentes até 6 cidades próximas. As quantidades que cada um dos 4 depósitos disponibilizam estão na tabela a seguir:

Depósito	Oferta de produtos (un)
A	100
B	170
C	80
D	190

Por outro lado, nas 6 cidades próximas há diferentes necessidades do produto do Sr. Marcellus, conforme abaixo:

Destino	Necessidades de produtos (un)
1	50
2	100
3	120
4	110
5	90
6	70

A seguir, são especificados os custos de transporte de cada depósito para cada cidade próxima.

	DEPÓSITOS (ORIGENS)
A	B	C	D
CIDADES (DESTINOS)	1	10	12	8	17
2	13	21	18	9
3	15	9	13	10
4	17	7	11	18
5	11	16	14	16
6	6	19	18	15

Determine o plano de transporte que minimize o custo de transporte. Modele o problema, apresentando a) variáveis de decisão; b) função objetivo; c) sistema de restrições; d) a solução; sua interpretação da solução.

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PROBLEMA 2: PLANEJAMENTO DE TRANSPORTES

A empresa Produtos Vai e Vem realizou um estudo de mercado e estimou as vendas em 3 regiões distintas. Ela também sabe sua capacidade de produção nas três diferentes plantas e com isso planeja estabelecer quanto enviar de cada fábrica para cada região, considerando o custo unitário do trajeto. A tabela abaixo especifica os custos unitários de transporte das fábricas para as regiões e também as vendas estimadas e as capacidades de cada fábrica.

	FÁBRICAS	VENDAS ESTIMADAS
A	B	C	D
REGIÕES	1	$45	$30	$65	$53	250 UN
2	$56	$25	$50	$42	345 UN
3	$39	$17	$38	$28	290 UN
CAPACIDADE DE FABRICAÇÃO	300 UN	200 UN	400 UM	190 UN

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RESOLUÇÃO  OBS: A Solução dos Problemas foram calculadas através do Solver.

PROBLEMA 1: VEGA TRANSPORTES

A)

VARIÁVEIS DE DECISÃO

X11 = quantidade do produto do depósito A para cidade 1 X12 = quantidade do produto do depósito A para cidade 2 X13 = quantidade do produto do depósito A para cidade 3 X14 = quantidade do produto do depósito A para cidade 4 X15 = quantidade do produto do depósito A para cidade 5 X16 = quantidade do produto do depósito A para cidade 6 X21 = quantidade do produto do depósito B para cidade 1 X22 = quantidade do produto do depósito B para cidade 2 X23 = quantidade do produto do depósito B para cidade 3 X24 = quantidade do produto do depósito B para cidade 4 X25 = quantidade do produto do depósito B para cidade 5 X26 = quantidade do produto do depósito B para cidade 6 X31 = quantidade do produto do depósito C para cidade 1 X32 = quantidade do produto do depósito C para cidade 2 X33 = quantidade do produto do depósito C para cidade 3 X34 = quantidade do produto do depósito C para cidade 4 X35 = quantidade do produto do depósito C para cidade 5 X36 = quantidade do produto do depósito C para cidade 6 X41 = quantidade do produto do depósito D para cidade 1 X42 = quantidade do produto do depósito D para cidade 2 X43 = quantidade do produto do depósito D para cidade 3 X44 = quantidade do produto do depósito D para cidade 4 X45 = quantidade do produto do depósito D para cidade 5 X46 = quantidade do produto do depósito D para cidade 6