RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO

Universidade Estadual do Rio Grande do Norte - UERN

Faculdade de Ciências Exatas e da Natureza - FANAT

Departamento de Física - DF

Disciplina: Estrutura da Matéria I

Professor: Dr. Aureliano Aline Puça

Aluno: Bruno Wesley Nogueira Ribeiro

RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO

Resumo: A Radiação Cósmica de Fundo (RCF) é uma previsão chave do modelo Hot Big Bang (HBB), que fornece a explicação mais aceita entre a comunidade científica do surgimento e evolução do Universo e que, somado ao Princípio Cosmológico, formam as bases para o Modelo Cosmológico Padrão, o modelo ΛCDM. Trata-se de uma forma de radiação eletromagnética, que banha todo o Universo, formada quando o Universo tinha apenas 380 mil anos a partir do Big Bang, na chamada Era da Recombinação - quando o Universo tinha cerca de um milionésimo do seu tamanho atual e sua temperatura tinha diminuído de maneira a permitir que os elétrons se unam aos prótons e formem átomos (), permitindo com que a radiação (ou fótons) possa fluir livremente - e é agora conhecida com precisão a tomar a forma de um corpo negro com a temperatura presente[pic 1]

.[pic 2]

Por se tratar de uma radiação muito antiga, os astrônomos dizem ser a Radiação Cósmica de Fundo um retrato (ou foto) do Universo primordial quando este datava de apenas 380 mil anos após o Big Bang. Investigar este corpo negro significa olhar para trás no Universo, quando ainda era muito jovem e, portanto, descobrir suas propriedades mais fundamentais. Como consequência do Big Bang e também pelo fato de ser muito antiga, os astrônomos a consideram um “fóssil” do Big Bang.

História

Em 1948, Geroge Gamov, Ralph Alpher e Robert Herman, estudando a formação dos elementos, previram que um Universo cujo espaço está expandindo implica num preenchimento do mesmo por uma radiação térmica caracterizada pelo espectro de um corpo negro. Previram também que esta radiação deveria ter uma temperatura de cerca de 5 k (cinco kelvins).  A confirmação experimental desta radiação era de extrema importância, pois excluía do rol os modelos estacionários para o Universo. Ela viria dezessete anos mais tarde, em 1965, acidentalmente, pelos radioastrônomos Arno Penzias e Robert Wilson, quando construíram um radiômetro Dick, em Nova Jersey, a fim de realizarem experiências radioastronômicas e comunicação via satélite, e perceberam que seu instrumento havia captado um ruído térmico excessivo, que não conseguiam explicar, e que após vários testes constataram que aquele ruído se devia à Radiação Cósmica de Fundo prevista por Gamov. Penzias e Wilson ganharam prêmio Nobel pela descoberta.

Corpo Negro e Lei de Radiação de Planck

“Um corpo negro é um corpo hipotético que emite ou absorve radiação eletromagnética em todos os comprimentos de onda”. Max Planck, a fim de estabelecer uma relação cuja qual descrevesse a energia emitida pelas radiações eletromagnéticas, postulou que a matéria só poderia emitir ou absorver radiação de maneira descontínua, sob a forma de “pacotinhos de energia” denominados quantum de energia ou, como também são conhecidos, fótons. A quantização da energia proposta por Planck é dada por

[pic 3]

(1)

onde  é a constante de Planck, e é a frequência da radiação. ().[pic 4][pic 5][pic 6]

Através da sua quantização da energia, acima, Planck pode desenvolver uma função matemática que se ajustasse aos dados experimentais já obtidos, que não violasse o princípio de conservação da energia. A função para a densidade de energia de um corpo negro, segundo Planck, é dada por

[pic 7]

(2)

onde  é a frequência da radiação, é a velocidade da luz no vácuo (), é a constante de Boltzmann () e  é a temperatura do corpo.[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

A seguir, o gráfico da Lei de Planck.

Figura 01: gráfico da Lei de Planck da radiação em função do comprimento de onda

[pic 14]

Fonte: http://www.if.ufrgs.br/~fatima/fis2010/Aula16-132.pdf

Propriedades da Radiação Cósmica de Fundo

Aqui, nos dedicaremos apenas ao caso em que o termo de curvatura  é igual à zero, isso é, a seção espacial do Universo é plana, por um caso de conveniência, já que as observações sugerem que o Universo é espacialmente plano, e pela simplicidade nas contas. [pic 15]

Sabendo que o espectro do corpo negro é dado pela equação

[pic 16]

(3)

obtemos a densidade de energia total de radiação , a temperatura T, integrando a densidade de energia sobre a distribuição de corpo negro, obtendo a equação[pic 17]

[pic 18]

(4)

onde

[pic 19]

Avaliando a equação (4) para a temperatura observada da Radiação Cósmica de Fundo , obtemos sua densidade de energia de radiação:[pic 20]

[pic 21]

(5)

Escrevendo isto em termos da densidade crítica (densidade necessária para que o Universo tenha seção espacial plana), temos:

,[pic 22]

(6)

lembrando-se de converter a densidade de massa pela densidade de energia, dividindo-se a equação (6) por , e reescrevendo o resultado em termos do parâmetro de densidade de radiação , temos:[pic 23][pic 24]