Trabalho principal

                   Medidas Descritivas :  Descreve um conjunto de dados de forma organizada e compacta por meio de suas estatísticas, o que não significa que estes cálculos e conclusões possam ser levados para a população. Algumas medidas que são normalmente usadas para descrever um conjunto de dados são medidas de tendência central e medidas de variabilidade ou dispersão:

                  Medidas de Tendência Central: São parâmetros que permitem que se tenha uma primeira idéia, um resumo, de como se distribuem os dados de um experimento. Existem três medidas principais: Média, Mediana e Moda.

Médias
Média aritmética é a soma de todos os resultados dividida pelo número total de casos. É uma das mais utilizadas para descrever resumidamente um conjunto de dados, e sempre considera os seus valores extremos.	[pic 1]
Média aritmética para dados agrupados é o somatório dos produtos deverá ser dividido pelo somatório da freqüência absoluta, constituindo a média dos valores agrupados em intervalos.	[pic 2]
Média aritmética ponderada é calculada através do somatório das multiplicações entre valores e pesos divididos pelo somatório dos pesos.	[pic 3]

                 Mediana: É o valor (pertencente ou não ao conjunto de dados) que divide o conjunto de dados em dois subconjuntos de mesmo tamanho. De uma forma mais simples, é o valor que divide o conjunto de dados ao meio.

Para determinar a mediana de um conjunto de dados é necessário, primeiro, construir o rol. O rol é a ordenação do conjunto de dados em ordem crescente ou decrescente.

Colocam-se os dados em ordem  (rol) e se o número de elementos “n” for ímpar, a Mediana será o elemento central do Rol; se for par, a Mediana será a média entre os dois elementos centrais do Rol.

    [pic 4][pic 5]

     Fórmula da Mediana para dados agrupados.   = Limite inferior da classe mediana;   [pic 6][pic 7]

N= Tamanho da amostra ou número de elementos; FAA= Freguência acumulada da classe anterior à classe mediana;

h= Amplitude do intervalo da classe mediana;            = Frequência da classe mediana.[pic 8]

            Moda é definida como o valor mais freqüente de um grupo de valores, ou seja, o valor de maior ocorrência dentre os valores observados. A representação da moda é dada por Mo. A moda é usada quando há interesse em saber o ponto de concentração do conjunto ou tipo de distribuição que se está analisando, sendo que seu valor, em se tratando de dados agrupados, é fortemente afetado pela maneira como as classes são constituídas.[pic 9]

        Formula da Moda.[pic 10]

             As medidas de dispersão visam descrever os dados no sentido de informar o grau de afastamento dos valores observados em torno de um valor central e são utilizadas para avaliar o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média. Elas indicam se um conjunto é homogênio ou hteregênio.

            Existem várias medidas para avaliar a dispersão de um conjunto de dados e as principais são: Amplitude ou Intervalo, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação.

            Amplitude ou Intervalo é a diferença entre o maior e o menor valor que foi observado para a variável, servindo para caracterizar a abrangência do estudo.   (A= Maior valor – Menor valor).

Variância é a soma dos quadrados dos desvios de cada ponto em torno da média aritmética. Caracteriza a dispersão dos pontos de uma amostra potencializando as diferenças.              

     ( Variância Populacional)                      (Variância Amostral)[pic 11][pic 12]

Desvio Padrão é a raiz quadrada e uma das medidas mais úteis da variância, pois como ela é expressa na mesma unidade dos dados, sua interpretação é direta. A unidade do desvio padrão é igual à unidade de medida das observações. O Desvio Padrão é uma medida que só pode assumir valores não negativos e quanto maior for, maior será a dispersão dos dados. 

  (Desvio Padrão Populacional)                  (Desvio Padrão Amostral)[pic 13][pic 14]

              Coeficiente de Variação é uma medida de dispersão relativa que indica a variabilidade da amostra em relação à média. Resultado do desvio padrão dividido pela média, transformado em decimais ou percentuais.

 (Coeficiente de Variação)[pic 15]

   Técnicas de Amostragem Probabilística são amostragens em que a seleção é aleatória de tal forma que cada elemento da população tem uma probilidade conhecida de fazer parte da amostra. São métodos rigorosamente científicos. Tipos de amostragem probabilística: Amostragem aleatória simples (AAS); Amostragem Estratificada (AE); Amostragem Sistemática (AS); Amostragem por Conglomerado (AC);

 Amostragem Aleatória Simples (AAS) é o método mais simples e um dos mais importantes para a seleção de uma amostra. Este tipo de amostragem consiste em selecionar a amostra através de um sorteio. Sua principal característica está no fato de todos os elementos da população ter igual probabilidade de serem escolhidos.  

Amostragem Aleatória Estratificada (AE) Consiste em dividir a população em subgrupos mais homogêneos (estratos), de tal forma que haja uma homogeneidade dentro dos estratos e uma heterogeneidade entre os estratos; A definição dos estratos pode ser de acordo com sexo, idade, renda, grau de instrução, etc. Em geral, a retirada das amostras nos estratos é realizada de forma aleatória simples.