ATPS CALCULO II

FACULDADE ANHANGUERA DE  SÃO JOSÉ DOS CAMPOS[pic 2]

CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIAS EGES E EGECAS.

Professor orientador:

---

ATPS DE CÁLCULO II

Resumo

O desafio desta ATPS consiste em assimilar conhecimentos sobre sistemas lineares, e através destes calcular a determinante de matrizes, a matriz inversa e verificar se o sistema é possível e real.

Palavras-Chave:. Matriz, sistemas.

Abstract

The challenge of this ATPS consist in assimilate idea about linear system, and calculate the determinant of matriz, the inverse matriz and check if the system is possible.

Keywords:  Matrix, system.

Sumário

INTRODUÇÃO        

ETAPA 3: Aula tema-Regra da Cadeia, Derivadas de funções Exponenciais e Logarítmicas, Derivadas Trigonométricas, Aplicações de Derivadas        

∙        Passo 1:        

∙        Passo 2        

∙        Passo 3:        

∙        Passo 4:        

ETAPA 4: Aula tema-Aplicação das Derivadas e exemplos  da Indústria, Comércio e da Economia        

∙        Passo 1:        

∙        Passo 2:        

∙        Passo 3        

∙        Passo 4        

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        

INTRODUÇÃO

O desenvolvimento desta atividade prática supervisionada tem como objetivo levar aos alunos uma visão crítica dos conceitos e conhecimentos adquiridos ao longo do semestre  de maneira que possam aplicar em situações-problema no qual muitas destas situações são vivenciadas por estes fazendo com que ocorra um estímulo a pesquisa como um dos caminhos para o verdadeiro aprendizado.

---

ETAPA 3: Aula tema-Regra da Cadeia, Derivadas de funções Exponenciais e Logarítmicas, Derivadas Trigonométricas, Aplicações de Derivadas

Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em situações do cotidiano. No campo da engenharia, muitas são as situações em que a aplicação da derivada para as soluções de problemas que se fazem presentes. O domínio das regras básicas e de níveis mais avançados é necessário.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

• Passo 1:

Criar um nome e slogan para a empresa de consultoria e assessoramento e engenharia que você e sua equipe decidem abrir. A empresa Soy Oil, desejando inovar na apresentação de sua nova linha de óleo para cozinha, contrata vocês para criarem uma nova embalagem de lata a qual deverá armazenar o produto. Depois de muito pensarem, vocês decidiram que a lata deverá ser construída de forma que seja um cilindro circular reto de volume máximo que possa ser inscrito em uma esfera de diâmetro , onde  é uma dezena do intervalo , em que o algarismo  é dado pelo maior algarismo dos algarismos que compõem os RA’s dos alunos do seu grupo; Exemplo: Se o grupo é uma dupla com os seguintes RA’s 100456012 e 1000032467, observa-se que o maior algarismo presente nos RA’s é o 7, portanto deve-se usar . Lembre-se que [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Com base nessas informações e admitindo que , utilizando a regra do produto para derivação, calcular qual será a altura máxima da lata e qual é o volume de óleo que ela comporta . Observar a figura abaixo. Notar que a altura da lata (H) é igual a soma , ou seja [pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

Resolução

RA’s dos integrantes do grupo:

• 8414105920
• 8206968795
• 8491235999
• 8472238151
• 9902014859

Como podemos visualizar o maior algarismo dentre todos os RA’s é o n°9, assim, nosso [pic 13]

Se  então:[pic 14]

[pic 15]

Ao visualizar a figura temos que:

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

em que:

  [pic 19]

 [pic 20]

Então:

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Igualando-se a zero:

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Como D = 2R = 19cm, então R = 9,5 cm. Logo,

[pic 27]

[pic 28]

e portanto,

[pic 29]

[pic 30]

Ainda temos

[pic 31]

Logo,

[pic 32]

[pic 33]

Sabendo que o Volume é calculado por:

[pic 34]

Temos

[pic 35]

[pic 36]

• Passo 2

Fazer um layout com escala, representando a lata de óleo do passo 1 e criar um protótipo em tamanho real. Fazer um relatório justificando de forma positiva a utilização dessa nova embalagem, que deverá ser apresentada à diretoria da empresa ”Soy Oil”.

[pic 37]

Figura 1 - Layout (escala 2:1)

Relatório:

Resumo: objetivando contribuir com a publicidade da marca, elaboramos uma embalagem inovadora no mercado alimentício.

A nova embalagem é composta por material reciclável de forma a contribuir com o meio ambiente, durante o processo de produção as embalagens passam por nosso setor de higienização, segurança e qualidade, assim adquiriram um selo de qualidade, o custo de sua produção é baixo comparado a outros produtos do mesmo segmento no mercado, o que as tornam ainda mais atrativas.