Algebra

Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica

Professor: José Aparecido da Silva Fernandes (Zequinha)

1ª Lista de exercícios sobre Matrizes

1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.

2) Construa as seguintes matrizes:

A = (aij)3x3 tal que aij =

  





0, i j

1, i j

se

se

B = (bij)3x3 tal que bij =

  



 

i - 3j, se i j

i 2j, se i j

3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =

  





, i j

1, i j

2 i se

se

4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =

  

 

 

2 2 , i j

, i j

i j

i j se

, então a22 + a34 é igual a:

5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i.

6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal

secundária da matriz A = (aij)3x3.

7) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij =

  



 

. , i j

, i j

i j se

i j se

, determine a soma dos elementos

a23 +a34.

8) Seja a matriz A = (aij)5x5

tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da

diagonal principal dessa matriz.

9) Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j.

10) Determine a e b para que a igualdade  





 



 

10 7

4 b3 a

=  





 





10 7

2a b

seja verdadeira.

11) Sejam A =





















0 2

4 -1

2 3

e B =



















 

8 5

7 -1

2 0

, determine (A + B)t.

12) Dadas as matrizes A =  





 





4 - 2

3 1

e B =  





 



 

1 - 2

x y x - y

, determine x e y para que A = Bt.

13) Resolva a equação matricial:





















 





















4 2 2

1 5 3

3 5 2