Algebra

ETAPA 1 (Passo3)

Determinante de uma matriz é á soma algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações dos segundos índices de termo principal, fixados os primeiros índices e fazendo proceder os produtos do sinal + ou -, conforme a permutação dos segundos índices seja de classe parou de classe impar. A utilização da definição eo calculo de determinantes serão feitos logo após serem dadas algumas informações necessárias para a melhor compreensão do assunto.

Toda matriz quadrada tem, associado a ela, um numero chamado de determinante da matriz obtido por meio de operações que envolvem todos os elementos da matriz. Não existe determinante de matriz que não seja quadrada.

1° Propriedade: filas de zeros.

0 48

0 -1/3 = 0

2° Propriedade: Filas Iguais.

4 5 5 9

6 -2 -2 8

-7 3 3 0 = 0 (2° e 3° colunas iguais)

1 8 8 6

3° Propriedade: Filas proporcinais.

1 0 2 4

4 2 8 -7

-3 8 -6 9

5 6 10 6 = 0 (3° coluna:dobro da 1°)

4° Propriedade: Mulplicação de uma fila por uma constante.

21 -35 3 -5

4 9 = 7 4 9

5° Propriedade: multiplicação da matriz por uma constante

A= 3 4

2 5 = Det A = 15- 8=7

5ª = 15 20

10 25 = Det (5A)= 375 – 200= 175 = 5² .7

ETAPA 1(Passo 4)

Matriz de Ordem 2 x 2

-3 -8

1 2 = 2

Matriz de ordem 3x3

3 1 5

2 0 -2

-1 4 -3 = 72

ETAPA 2( Passo 1)

Equações Lineares

Dizemos que :

• 3x + 2y = 7 é uma equação linear na incógnitas x e y;

• 2x + 3y – 2z = 10 é uma equação linear nas incógnitas x, y e z;

• X- 5y + z – 4t = 0 é uma equação linear nas incógnitas x, y,z e t;

• 4x – 3y = x + y + 1 é uma equação liner nas incógnitas x e y;

De modo geral, denomina-se equação linear toda equação que pode ser escrita na forma:

a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + ... +an xn = b

Na qual:

• x1, x2, x3, ..., xn são as incógnitas;

• a1, a2, a3, ..., an são números reais chamados coeficientes das incógnitas;

• b é o termo independente;

Sistemas de equações lineares

Denomina-se sistema linear m x n o conjunto S de m equações lineares em n incógnitas,