CALCULO II

ETAPA 3 – ATPS CALCULO II

_ Aula-tema: Regra da Cadeia, Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas,

Derivadas Trigonométricas, Aplicações de Derivadas. Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em situações do cotidiano. No campo da engenharia, muitas são as situações em que a aplicação da derivada para soluções de problemas que se fazem presentes. O domínio das regras básicas e de níveis mais avançados é necessário. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSO 3

Analisar o texto abaixo e responder a pergunta: A empresa “Soy Oil” adquiriu uma nova máquina para evasão do óleo dentro das latas que serão comercializadas. O bico da envasadura é em formato de uma pirâmide hexagonal regular invertida, com 50 cm de altura e de aresta da base de 10 cm. O óleo escoa por meio de uma pequena abertura no bico da pirâmide, após a pirâmide atingir seu volume máximo. Sabendo que o óleo flui no bico a uma taxa de 3 cm3/s. Com que velocidade o nível do óleo estará se elevando quando atingir 20 cm de altura?

V = ΔS ÷ ΔT

3 cm/s = 50cm ÷ ΔT

3 cm/s* ΔT = 50 cm

ΔT = 50cm÷3cm/s=16,6s

V = (50cm – 20cm) ÷ (16,6s)

V= 30cm ÷ 16.6s

V = 1,81 cm/s

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